论文摘要：广义Sine-Gordon方程的谱本领与拟谱本领

谱本领是一种数值求解偏微分方程的本领，它具备“无量阶”抑制性，可沿用赶快算法，现已被普遍用来局面、物理、力学等诸多范围，变成继差分法和有限元法之后又一种要害的数值解法。对立于暂时较多沿用的有限面积法(Finite Volume Method)、有限元法(Finite Element Method)、有限差分法(Finite Difference Method)等，谱本领(Spectral Method)的求解缺点随节点数减少呈指数贬低，而不是前方几种本领的线性贬低。 Sine-Gordon方程是一个要害的数学物理方程。已被用来刻画晶格位错的传递，磁性晶体的Bloch壁疏通，沿类脂膜的蔓延波的传递，基础粒子的一致表面，Josephson线中的磁通量的传递。此为，在负常曲率曲面包车型的士接洽中也引出了Sine-Gordon方程。常常求解Sine-Gordon方程领会解的本领是运用它的Backlund变幻(BT)和Darboux变幻(DT)。但求BT和DT是一项不简单的处事，且只能用来求解少许较大略的景象，以是相关Sine-Gordon方程的数值解法越来越惹起人们的关心。 正文辨别用Legendre和Fourier多项式动作基因变量计划了广义Sine-Gordon方程的谱本领和拟谱本领。结构了相映的半分割和全分割谱及拟谱方法，并经过缺点估量证领会相映分割方法的抑制性。结果正文给出了相映的数值算例。从截止来看，那些方法具备较高的抑制速率和抑制阶。