论文摘要：两个 1+2 维非线性兴盛方程的达布变幻和多个孤子解

微分方程的求解是一个陈旧而在表面和本质上又很要害的接洽课题，显式解更加是行波解，不妨很好的刻画百般物理局面，如振荡、传递波等。孤子表面动作非线性科学的一个要害目标，在流体物理、等离子体体物理、光导纤维通讯、天体物理和人命科学等稠密范围有着普遍的运用。暂时，孤子表面中已有一系列结构透彻解的本领如反散射本领、Bäcklund 变幻法、Hirota双线性法、Painlevé 领会法、Lie 群法和Darboux 变幻法等。迩来，跟着标记计划的兴盛，少许径直而灵验的本领纷繁被提出，如齐次平稳法、Tanh 打开法、Clarkson 和 Kruskal 兴盛的对称性约化本领等。正文接洽一个KP方程和一个1+2维Boussinesq-Burgers方程，经过结构它们的Darboux变幻，求它们的多孤子解。经过可积领会，咱们获得它们与低贯串统的接洽；运用标记计划，导出并求得这两个低维孤子体例的 Lax 对，并创造了相映的 Darboux 变幻，在此普通上咱们获得了这两个方程显式的多孤子解。贯串绘图领会, 咱们还计划爆发宁静孤子解的参数前提和孤子之间彼此碰撞的个性。