论文摘要：R^3中一类四次可逆体例的周期轨与极限环题目

本舆论运用常微分方程定性表面、Poincaré紧化表面和平衡本领，接洽了R^3中一类四次可逆体例及其扰动体例的周期轨与极限环题目。全文由三章构成。第一章为弁言,重要对平面多项凋零分体例的分岔表面的汗青后台与接洽近况举行了综述, 并给出了本舆论的重要接洽实质。第二章开始引见了接洽题目所须要的关系观念与引理，其次引见了R^3中多项式体例的Poincaré紧化表面。第三章是正文接洽的重要截止，开始运用Poincaré紧化表面计划了关系平面体例的定性本质，证领会所商量的体例生存无量多对称周期轨的论断；而后借助一系列本领性变幻，并运用平衡本领证领会R^3中这类四次可逆体例的扰动体例不妨从未扰体例的周期轨起码分岔出两个极限环的论断。