论文摘要：可领会算子天生的Lie代数

算子Lie代数是一个算子表面与Lie代数穿插的学科目标．它主假如应用Lie代数的东西，来处置算子表面中非调换景象的少许题目，同声对Lie代数表面的接洽也有激动效率.正文经过对由可领会算子天生的Lie代数的接洽，获得了少许算子表面上面的截止，那些截止仅从典范算子表面是很罕见到的. 在第一章，扼要引见算子Lie代数产生和兴盛的进程，及其接洽的重要题目； 在第二章，动作计划常识，大略引见算子表面，Lie表面、算子Lie代数的少许基础观念和要害截止； 在第三章，给出有限天生Lie代数的基础本质.表明一个与非零紧算子天生有限维Lie代数的非标准化量算子都有非卑鄙的超不反质子空间，进而实行了Lomonosov定理； 在第四章，给出Hilbert空间上算子T天生有限维Lie代数的充要前提. 更加，给出当T天生的Lie代数是有限维半单Lie代数时，T的领会. 结果表明自伴的ad-紧E-可解Lie代数是可调换的； 在第六章，开始表明由正轨算子天生的有限维可解Lie代数是可调换的，而后表明由一类特出的Jordan算子天生的Engel-Lie代数天生的Banach代数是Engel的； 在第六章，表明由可领会算子天生的幂零Lie代数天生的Banach代数是Engel的，进而局部回复了Turovskii 和Shulman 的一个估计； 在第七章，表明由拟幂零算子构成的实质幂零Lie代数天生的Banach代数也是由拟幂零算子构成的，及少许关系的论断，进而局部回复了Wojtynski的一个估计.