论文纲要：多项式能源体例全部指数宁静的代数化本领

        渐近宁静性和指数宁静性在体例的宁静性领会中有很要害的效率，更加是指数宁静性，它商量的是体例的抑制率。对于线性体例，体例的全部指数宁静性等价于它的普遍渐近宁静性。但对于非线性体例，体例的全部指数宁静与线性化后的渐近宁静性是不等价的，以是在古人的接洽普通上，舆论对判决多项式能源体例全部指数宁静性的本领举行了探究。咱们提出一种判决多项式能源体例全部指数宁静性而且求指数衰减率的本领，其普通是计划机代数学中的柱形代数领会。此种本领不只不妨机动天生李雅普诺夫因变量，制止了结构李雅普诺夫因变量的困难，同声不妨求出一个指数衰减率的值。         开始，为体例全部指数宁静提出了一个代数化充溢前提，之后结构满意此充溢前提的带参数的二次型李亚普诺夫因变量，而后经过鉴于实根分门别类（RRC）的量词消去本领逐个将变量消去，从而获得只包括多项式中的参数系数和与指数衰减率相关的参数的半代数集（semi-algebraic set）。变量的消去是运用Maple中的RealRootClassification来实行的。结果在天生的半代数集入彀算样品点，获得一个李雅普诺夫因变量和一个指数衰减率。经过对准作品中的四个例子与其余的本领举行比拟，证领会咱们的本领的可行性与灵验性。