论文摘要：低渗透油藏渗流数学模型建立与数值解法研究

摘  要

油气藏数值模拟就是通过应用渗流数学模型把实际的油、气藏动态重现，也就是通过流体力学方程求解，借助计算机，同时结合油气藏地质学、油气藏工程学重现油气田开发的实际过程。具体模拟内容包括：给出一定开发生产条件下油气藏在某一时刻地层压力和油、气、水的分布，预测油气藏开发动态等，用模拟分析方法来研究油气田实际开发与优化问题。它是高性能计算在油气田开发中的重要应用，是目前油田开发论证最经济、有效的方法。
我国东部高渗油田已相继进入开发中后期，西部低渗透油田成为重要的能源接替区。面对低渗透储层的特殊性和渗流规律的特殊性，常规油气渗流力学的经典渗流数学模型和相应数值模拟软件已不能满足因大规模开发低渗透油田而进行油藏工程设计计算的需要，为此长庆油田分公司在国家重大科技攻关项目“0.3mD油藏开发技术研究”中，专门列出了三级子课题：低渗透油藏渗流模型与数值模拟研究。目的是在国内外已有研究成果基础上，针对鄂尔多斯盆地低渗透油藏普遍存在微裂缝的储层条件下，研究与之相适应的渗流理论和数值模拟软件。
本文应用经典油气渗流理论研究与建模思路，考虑了低渗透储层双重介质（裂缝、孔隙）具有各项异性和压力敏感特性的油、气、水三相渗流特征，建立了适应低渗透双重介质的完整渗流数学模型，应用有限差分方法给出了方程数值求解模型。
本文的主要研究成果如下：
1．低渗透油层渗流规律主要特点是：低渗透油层具有启动压力梯度；具有压力敏感特征；显著的渗透率各向异性特征。
2．考虑介质变形和启动压力梯度的裂缝性低渗透油藏特征，在三维坐标系中，以质量守恒原理，极限思想、偏微分方程理论等为指导，建立了低渗透油藏渗流数学模型建模。
3．分别对三维笛卡尔坐标和时间轴进行网格离散化，采用有限差分方法求解上述数学模型时，由于考虑了介质变形和启动压力梯度的裂缝性低渗透油藏特征，因此除将微分方程转化为差分方程外，还必须对有限差分数值计算模型系数作必要的处理，使之线性化求解。
4．根据建立的数学模型和数值解法，实现了数值模拟软件编程，并获得成功的实例计算-庄40井区布井方式优化。
 
关键词：有限差分，偏微分方程，启动压力梯度，窜流