舆论摘要：Lengyel-Epstein模子中分别解的本质领会

        证明底栖生物界中斑图的产生机理,是表面底栖生物学接洽中的一个最基础的题目.图灵在他首先的舆论《样式产生的化学普通》中提出,用一个反馈分散方程组不妨刻画底栖生物体例中斑图的产生和样式,但这一表面在试验上却从未得以表明. 在图灵预言近四十年之后, De Kepper 和他的共事们(1990)才初次在CIMA 反馈中查看到了图灵斑图.Lengyel和Epstein 用一个反馈分散方程组刻划了这一驰名的试验.          正文应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识, 更加是抛物型方程(组)和对应长圆型方程(组)的表面和本领, 接洽了带有Dirichlet边境前提的Lengyel-Epstein模子.运用静止地区和极值道理获得解的先验估量,给出了体例图灵不宁静的充溢前提.在一维情景下证领会分别解的生存性和全部分别,更加地接洽了分别解的宁静性.        正文重要实质如次:        第一章接洽了 Lengyel-Epstein 模子正平稳解的本质,可分为两局部:第一局部应用静止地区、极值道理和比拟道理获得了模子解的先验估量;第二局部运用Poincare不等式和Cauchy不等式等获得正平稳解的百般估量和特殊数正平稳解不生存性的少许截止.              第二章接洽了模子分别解的的本质,可分为两局部:第一局部运用限制分别表面给出了平稳态体例正分别解的构造,并计划了限制分别解的宁静性;第二局部在一维情景下,对体例正分别解的全部分别构造举行了精致的刻画.