舆论摘要：对于初等算子的范数及其关系题目的接洽

算子代数表面爆发于20世纪初,因为其在数学和其它科学中的普遍运用,以是在20世纪的前三十年就获得了很大的兴盛.初等算子是算子代数上一类要害的线性映照.连年来,国表里诸多鸿儒对初等算子的百般本质举行了深刻接洽.正文接洽的重要实质为初等算子的范数,初等算子的范数可达性以及与初等算子范数相关的少许汇合的稀疏性.正文共分三章: 第一章重要引见了在正文顶用到的标记,设置和少许比拟驰名的定理.开始咱们引见了少许标记的表表示义,接着引入了初等算子,数定义域,正轨极大数定义域,算子的谱,范数可达等观念.结果,给出了少许常用的普遍熟知的定理如极领会定理、谱领会定理. 第二章咱们计划了一类特出初等算子的范数.设H是无穷维可分的复 Hilbert 空间,B(H )表白H上有界限性算子的理想构成的Banach代数.在文件[1]中,J. Stampfli计划了B(H )上的广义导子的范数公式.在文件[2]中,M. Barraa 和 M. Boumazgour找到了B(H )上的初等算子的范数为创造的一个充要前提.本章咱们开始证领会初等算子的范数为的充要前提是且,而且给出了的少许充溢或需要前提.而后咱们给出了其时, 的少许充溢前提,而且证领会若，则.结果给出例子说领会是创造的需要而非充溢前提, 如许就否认回复了A.Seddik在[3]中提出的题目.第三章咱们计划了初等算子的少许本质.开始咱们接洽了初等算子的范数可达性,而后咱们计划了汇合{(A,B):和汇合{在中的稀疏性.结果咱们证领会若A,B为paranormal算子,对于且则要害词:初等算子;  数定义域; 范数; 范数可达; paranormal算子; 极大数定义域