舆论摘要：的判决与一类非线性方程组Ax=f(x)的迭代解法

 正文计划了 矩阵的一种判本领和一类特出的非线性方程组 的迭代解法。数学，力学等学科中的很多题目都可归纳为求解巨型稠密矩阵的线性方程组 。 线性方程组的求解，重要有径直解法和迭代解法。当方程的阶数不太高时，用径直法比拟简单。反之，在大普遍情景下则运用迭代解法。连年来，跟着电子计划机的展示和赶快兴盛，须要求解题目的范围越来越大，这就使得迭代法变成暂时求解线性方程组的重要解法。而对于迭代解法，迭代方法的抑制性是一个要害题目，由于迭代方法必需是抑制的。早在1976年人们接洽JOR, SOR, AOR等迭代矩阵时创造那些迭代矩阵的抑制性和$H$矩阵有特殊要害的联系，即只有所计划的矩阵是$H$矩阵，则JOR，SOR，AOR等迭代矩阵都是抑制的。所以灵验的辨别一个矩阵能否是$H$矩阵对于计划一个迭代方法的抑制性利害常要害的。 正文第二章即是以此为动身点，对矩阵的判决本领举行接洽，给出了$H$矩阵判决的一种本领，数值例子表白该本领是灵验。第三章计划了当非线性方程组的系数矩阵为怪僻对称半正准时的一种迭代法，并对此迭代法作了抑制性领会。非线性方程组的求解题目跟着高科技的兴盛越来越受关心，早在70岁月以古人们就在表面与数值解法上对非线性方程组作了洪量的接洽，在《 Methods for solving systems of nonlinear equations 》与《Iterative solution of nonlinear equation in several variables》这两该书中有较体例的引见。然而，因为非线性方程组的求解题目不管在表面上仍旧数值解法上都不如线性方程构成熟和灵验，以是，对非线性方程组解的生存性及探求灵验的数值本领均生存很多题目，须要进一步的接洽与归纳。正文实质共分为三章，各章的重要实质如次：第一章   弁言.这局部是为第二章和第三章作筹备。  重要引见了相关矩阵和非线性方程组的后台常识以及正文所做的处事。第二章  非怪僻矩阵的判决本领。本章共分为五末节，第一节重要引见了$H$矩阵的计划常识， 二,、三、四节，辨别从三个各别的观点对$H$矩阵作了判决, 结果一节是对本章的一个总结。第三章  非线性方程组的迭代解法。 先引见了非线性方程组的少许后台常识，对准特出的非线性方程组，当系数矩阵为怪僻半正定矩阵时提出了相映的迭代方法，并对此迭代方法作了抑制性领会。结果把获得的抑制定理辨别应用到两步迭代法和块两步迭代法上。