舆论摘要：对于初等算子的范数和p-弱亚正轨算子的关系接洽

正文接洽实质波及设置在一秩算子类上的初等算子的范数和 弱亚正轨算子的Riesz幂等元、Weyl定理及正轨性等几上面的实质。在初等算子范数上面的接洽中，给出了各别于A.Seddik的充要前提，并计划了其关系本质。在 弱亚正轨算子 的接洽中证出了弱亚正轨算子的少许论断对 弱亚正轨算子也是符合的，而且运用分块算子矩阵获得了当 是拟正轨算丑时 是拟正轨算子。全文共分为四章，简直实质如次：第一章是全文的媒介，重要引见了正文的后台常识和构造。第二章动作全文的计划常识。第一节重要引见了正文的少许假名表白及标记。第二节重要引见了初等算子、数定义域、 弱亚正轨算子、Fredholm算子、Weyl算子及Weyl谱等观念。第三节重要给出了少许熟知的定理和仍旧被表明的定理,如极领会定理，Weyl定理等。第三章重要计划了效率在Hilbert空间 上的一切单元一秩算子上的初等算子 的范数的上确界 的本质。运用 创造的充要前提及正轨代数数定义域的设置，接洽了 的少许本质，给出了 时 创造的新的充要前提而且估量了 的下界。第四章重要接洽了 弱亚正轨算子 的少许本质，给出了 弱亚正轨算子 的Riesz幂等元 和 的Aluthge变幻 的Riesz幂等元 的本质，个中 。证领会 ，获得了当 时， 是自伴算子， 和 。并且证出了Weyl定理对 及 都符合。并运用分块算子矩阵的本领，刻划了 是 弱亚正轨算丑时， 是拟正轨算子当且仅当 是拟正轨算子，并且举例证领会生存非次正轨的 弱亚正轨算子 使得 是次正轨算子。