舆论摘要：非轴对称海星形底栖生物膜泡的数值接洽

非轴对称海星形底栖生物膜泡的数值接洽郑 飞纲要 类脂双亲分子在水溶液中会自愿的构造成双层膜，该双层膜在低浓淡下会产生紧闭的膜泡以贬低因为厌水效率引导的较高的边际能。膜泡形势的曲率模子首先是P.B. Canham及W. Helfrich为证明红血球的双凹形势而提出的，由于按照底栖生物膜的流体镶嵌模子，类脂双层为膜的中心层，膜卵白颗粒则镶嵌于类脂双层中。暂时人们已对类脂双层膜泡（因简单由类脂双层形成，亦称人为膜泡，以辨别于本质底栖生物膜泡）的形势及其衍化在试验及表面长进行了较深刻体例的接洽。动作底栖生物膜的一个简化模子，对类脂膜泡形势的接洽将为咱们领会搀杂底栖生物体例的动作供给有价格的消息。按照膜泡形势的曲率模子，膜泡的平稳形势是由曲率能在给定表面积及体积下取极小决定的。长久此后人们对膜泡形势的的表面接洽控制在回旋对称性的情景，由于相映的Euler-Lagrange方程为常微分方程，可用打靶法求解相映的微分方程。 经过探究可创造各别的解的分支，比拟在沟通参数下各别分支的解的能量，标出每一组参数下，能量最低的分支解的形势，即获得所谓相图。为领会释各别形势膜泡之间的变化，在Helfrich自愿曲率（SC）模子的普通上，商量到膜的双层构造，人们又提出了双层啮合（BC）模子和表面积差弹性（ADE）模子，SC模子与BC模子及ADE模子具备沟通的解集，但它们的相图则有很大的各别。而探求各模子下各类形势之间衍化的相图并与试验举行比拟，利害常沉重的一个工作，也从来是该范围的一个要害接洽目标。暂时的试验及表面接洽多控制在回旋对称性的形势，试验截止较目标于扶助BC模子及ADE模子。跟着试验本领的超过，人们已合成出很多非回旋对称性的形势, n重对称性的海星形即是一类要害的形势。对非回旋对称性的膜泡，因为相映的Euler-Lagrange方程为高阶非线性偏微分方程，还没有灵验的数值积分本领，所以对它的接洽还很有限。暂时沿用的一个较灵验的本领是径直极小化本领，但对海星形的接洽还控制在给出部分独立的平稳形势，对它的宁静区间还不领会。正文初次对n重回旋对称性的凹盘海星形用径直极小化法举行了体例接洽，并创造了另一类多臂海星形形势。与往常文件中获得部分独立的平稳形势各别，咱们贯串SC模子和BC模子对凹盘海星形的衍化及失稳举行了深刻接洽，并初次运用SC与BC模子的联系给出了n重回旋对称性的凹盘海星形在BC模子下的宁静区间，即宁静相图，咱们得出的重要截止如次：（1）对于试验上查看到的和对称性凹盘海星形形势，咱们初次在SC模子下考证了它们的宁静性。它们在BC模子下也是宁静的。咱们还创造了具备该构型特性的一个对称性的新形势，也是宁静的，并给出之上三种形势的宁静范畴，并与试验截止举行了比拟。（2）创造了多臂海星形形成规则及新形势。形势较搀杂的多臂海星形是由形势较大略的三臂及四臂海星形拉拢而成，形势越搀杂约化体积越小。还创造了六臂海星形展示能量简并的三个各别形势。（3）对试验上查看到的三臂和四臂海星形向较低对称性形势的变化，咱们发此刻减小约化体积时可展示这种不对称的变形，并创造了几个新的低对称形势，憧憬着试验的证明。（4）在v=0.4时，在BC模子下接洽了两类五臂海星形之间的变化，发端判决两类海星形之间的相变在BC模子下是不贯串相变。要害词：底栖生物膜泡  海星形   曲率模子  宁静性  相变