舆论摘要：余Quantale与对偶Quantale范围

Quantale观念是由C. J. Mulvey于1986年在接洽非调换的C$^*$-algebra的谱时引入的, 其后台是给量子力学供给新的模子. 对它的接洽波及到非调换的C$^*$-algebra, 环的理念表面, 论理和计划机科学等诸多范围. Quantale不妨看作是Frame的普遍化, 加之其充分的序构造, 代数构造和拓扑构造, 所以其自己的内涵构造也有极端充分的实质. 正文接洽了Quantale中的Pre-余核映照的关系本质, 对余Quantale以及对偶Quantale的范围的极限和逆极限作了较为精致而深刻地接洽. 重要实质如次:第一章 计划常识. 本章给出了将要用到的Quantale表面和范围表面的基础观念和截止.第二章 余Quantale的几何本质. 本章开始接洽了余Quantale的理念, 给出了由余Quantale中大肆子汇合天生的(左,右)理念的简直构造, 进一步接洽了(左,右)理念与映照的联系, 进而给出了(左, 右)理念余核的观念, 获得了一个映照是理念余核的充要前提; 接着对余Quantale的态射举行了接洽, 计划了余Quantale, 子余Quantale和余核映照之间的联系. 证领会余Quantale中的特出元在态射的左随同下维持静止的本质, 同声获得了余Quantale上的一个开映照是余Quantale态射的充要前提. 结果计划了幂等余Quantale的少许本质, 同声对幂等左侧余Quantale举行了较为精细的接洽.第三章 Pre-余核映照以及理念与同余的联系. 本章开始给出了Quantale上的Pre-余核映照的观念, 而且接洽了关系本质. 其次, 给出了Quantale意旨下理念与同余的联系, 而且获得了在Quantale中同余与理念逐一对应的联系.第四章 对偶Quantale范围. 本章接洽了对偶Quantale范围中的始东西, 终东西等特出东西, 证领会此范围不是点化范围. 给出了对偶Quantale范围等子的构造, 证领会对偶Quantale范围有乘积,而且结构出了此范围中的极限构造, 结果给出了对偶Quantale范围中逆体例的设置, 获得了逆体例的逆极限构造.