舆论摘要：贯串Quantale与双Quantale典型畴

自从C. J. Mulvey于1986年提出Quantale观念此后,Quantale表面遭到了数学家和论理学家的关心.对它的接洽波及到非调换C*代数,环的理念表面,论理和计划机科学等诸多范围.Quantale自己具备充分的序构造和代数构造,与此关系的拓扑构造以及范围构造也有充分的接洽实质.正文对贯串Quantale、双Quantale模及双Quantale典型畴的几何本质作了较为精致而深刻的接洽.正文的重要实质如次: 第一章  计划常识. 本章给出了将要用到的Quantale表面和范围表面的基础观念和截止.第二章  贯串Quantale的几何本质. 开始给出了半贯串Quantale和贯串Quantale的设置,在此普通上对正则Quantale、半贯串Quantale和贯串Quantale三者之间的联系举行了比拟,获得了在确定前提下半贯串Quantale是贯串Quantale,计划了贯串Quantale的少许关系本质,获得了一族贯串Quantale的积仍旧是贯串Quantale.其次,给出了贯串Quantale上理念的观念,计划了贯串Quantale的理念的少许本质.结果,计划了贯串Quantale范围的本质,表明此范围是点化的、连通的,并且还商量了贯串Quantale范围中的投射、乘积.第三章      双Quantale模的本质.开始给出了双Quantale模的观念,在此普通上计划了双Quantale模的几何本质.其次,商量了双Quantale模的子模与理念之间的少许联系.由一个理念不妨决定出一个双Quantale模的子模.结果给出了双Quantale模中的同余和核映照的设置,接洽了双Quantale模中的同余和核映照的少许本质.获得了大肆双Quantale模的满同态像都同构于某一双Quantale模核映照 的像,证领会双Quantale模上一切的同余形成的完美格与一切的核映照形成的完美格是同构的. 第四章      双Quantale典型畴.开始证领会双Quantale典型畴是点化范围,计划了双Quantale典型畴中的等子、余等子、乘积和普遍拉回,获得了双Quantale典型畴平淡子、余等子、乘积和普遍拉回的简直构造.证领会双Quantale典型畴是连通的.还证领会双Quantale典型畴中的每一个投射都是中断,双Quantale典型畴有核、余核.其次,给出了双Quantale典型畴极限的简直构造.结果,接洽了双Quantale典型畴中的逆体例的关系本质,获得了逆体例的逆极限构造,引入了两个逆体例之间映照的设置,由此导出了双Quantale典型畴中的两个逆体例的极限之间的极限映照.