舆论摘要：框架及其在旗号处置中的运用

小波领会是Fourier领会兴盛史上历程碑式的发达，它是连年来赶快兴盛起来的一门新办学科，它的运用范围囊括数学范围自己的很多学科、旗号领会、图像处置、量子力学等很多上面。框架表面是接洽小波领会的一个重要东西，它是由Duffin和Schaffer在1952年接洽非融合Fourier级数时提出来的，它在小波领会的兴盛中起到了特殊要害的效率。当小波表面振奋兴盛时，Daubechies，Grossmann和Meyer 把贯串小波变幻的表面与框架表面相贯串设置了仿射框架(或称小波框架)。此刻的框架仍旧普遍运用于小波领会、旗号领会、图象处置、数值计划、Banach空间表面等表面和运用范围的接洽。正文提防计划了框架的基础本质、框架的宁静性以及框架多辨别领会在旗号处置中的运用。文中援用的论断多数是此上面的典范论断大概最新的论断。她们代办了此范围的接洽水宽厚兴盛目标。在此普通之上，正文作家实行了局部截止，同声也给出了少许新的截止。正文共分四局部。第一章是弁言，综述了小波领会的爆发、兴盛和框架表面的爆发、兴盛。第二章引见了框架的基础本质。框架是一类特出的Bessel序列，框架是把Hilbert空间中的典型正交基满意的Parseval等式实行到比拟普遍的序列所满意的双边不等式的截止。因为，都有 ，所以说领会框架领会对噪声有确定的制止力，框架的冗余性越大，则这种减少噪声的本领越强，这边即是反应了噪声的数据。这恰是接洽框架本质的手段地方。第三章提防接洽了框架的宁静性以及上小波框架的宁静性。所谓小波框架是指，把一个因变量经过舒卷变幻宁静移变幻后，获得的序列即使形成的框架，则称是上的小波框架。第四章分为两局部，第一局部重要引见了小波多辨别领会及其Mallat算法，第二局部给出了框架多辨别领会,并经过简直例子说领会框架多辨别领会在旗号处置中的运用。