舆论摘要：一类非对称矩阵半迭代法的接洽

{heitizihao{4} 纲要} songtizihao{-4} quad    巨型线性方程组的求解是大范围科学与工程计划的中心.跟着消费试验的兴盛,迭代法已代替径直解法变成求解巨型线性方程组的最要害的一类本领.半迭代法是迭代法的一种,与普遍迭代法比拟,半迭代法不只不妨普及线性方程组的抑制速率,并且不妨使少许对原方程散发的迭代法抑制.自Varga 1957年提出半迭代法此后,很多鸿儒都对此作了接洽(见[1]-[16]).正文主假如计划一类非对称矩阵半迭代法抑制性的题目.    Young 在文件[17] 中,给出了线性方程组 $Ax=b$的迭代矩阵为对称阵(此时迭代矩阵特性值为实数)时,半迭代法的抑制性.在正文第二章,依照Young的本领,运用Chebyshev多项式及其基础本质,计划了线性方程组$Ax=b$的迭代矩阵为阻碍称阵(此时迭代矩阵特性值为纯虚数或零)时,半迭代法的抑制性,进而夸大了[17]中半迭代法的实用范畴,而且在 $S2.3$中,用范例说领会对某些矩阵而言,咱们获得的截止要广于[17].    Eiermann和Varga在文件[18]中,计划了线性方程组 $Ax=b$系数矩阵的Jacobi矩阵$B$是弱轮回指数为2的相容步骤矩阵,在$B^{2}$的特性值为非负实数,满意      $$sigma(B^{2}) subset[0,eta^{2}]  quad  eta:=ho(B)在Jacobi矩阵$B$是弱轮回指数为2的相容步骤矩阵的基础下, 当      $$sigma(B^{2}) subset[  -alpha^{2},0]  quad 0{heitizihao{4} 要害词:}  半迭代法; Chebyshev多项式; SSOR迭代法;  相容步骤矩阵; 渐近抑制因子