舆论摘要：带B-D反馈项的捕食-食饵模子的并存态及渐近动作

Lotka-Volterra模子在种群能源学的表面接洽中具备特殊要害的位置.在往日的几十年里,典范的Lotka-Volterra模子已被普遍接洽.因为种群间捕食联系的一致生存性及要害性,捕食-食饵模子越发遭到国表里鸿儒的普遍关心.对准简直的数学模子,一个要害的成分即所谓的“功效反馈因变量”,它表白在单个捕食者的情景下,食饵的种群密度对于功夫的变革率.它不只受食饵密度巨细的感化,并且受捕食者自己密度的感化.~Beddington-DeAngelis反馈因变量矫正了Holling-Tanner反馈因变量和具备比例依附的反馈因变量,较为有理地反应了捕食者与食饵的彼此效率联系.正文应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识,更加是抛物型方程(组)和对应长圆型方程(组)的表面和本领,接洽了一类带B-D反馈项的捕食-食饵模子的能源学动作,囊括正平稳解的生存性、多重性、宁静性、独一性以及解的普遍连接存在.所波及的数学表面囊括:左右解本领、比拟道理、全部分别表面、宁静性表面、拓扑度表面等.正文重要有两章实质:第一章接洽了该模子正平稳解的本质,可分为三局部:第一局部应用极值道理、左右解本领和锥映照不动点目标表面获得正平稳解生存的充溢前提;第二局部运用分别表面给出了平稳态体例正分别解的构造,并计划了限制分别解的宁静性;第三局部运用特性值扰动表面、规范长圆正则化表面、Sobolev嵌入定理及目标表面计划了正平稳解的多重性、独一性及宁静性,并计划了参数对解的感化.第二章接洽了该模子解的长时动作.应用左右解本领和宁静性表面,对解的连接性举行计划,并依此给出该捕食-食饵模子正解普遍连接的充溢前提.