舆论摘要：格值正则谈话及其截集本质的接洽

自效果本质的接洽是自效果表面的中的一个要害课题. 文件[6,7,8]在普遍的代数体例—格半群的意旨下给出了一个新的自效果模子, 即格值有限自效果, 在格半群上接洽了自效果及其接收的谈话的本质, 给出了格值自效果比朦胧自效果和典范自效果具备更强的计划本领. 所以, 对格值自效果及其接收谈话的本质的接洽就显得更为要害. 正文在[6,7,8,17,19]的普通上接洽了格值自效果及其接收的谈话的代数本质、迫近本质, 齐头并进一步计划了格值正则谈话截集的代数本质和迫近本质. 自效果及其接收谈话的代数本质是指自效果及其接收谈话对于交、并、补、闭包、回转、同态、逆同态、商等代数演算的封锁性. 文[6,7,8]在格半群的意旨下接洽了格值自效果及其接收的谈话的代数本质, 指出了格值正则谈话对于交、并、补、闭包、回转、贯穿、同态、逆同态等代数演算的封锁性创造的前提, 文[17,19]给出了谈话或格值谈话不妨彼此epsilon-迫近的观念, 并给出了少许格值正则谈话(NLFA)可被决定型格值正则谈话(DNLFA) epsilon-迫近的前提.正文进一步计划了格值正则谈话的代数本质和迫近本质, 开始给出了格值正则谈话的商和可容集的观念, 并证领会格值正则谈话对于商是封锁的,  格值谈话f是格值正则确当且仅当f有一个可容集. 而后咱们给出了格值正则谈话可被决定型格值正则谈话epsilon-迫近的少许充溢和需要的前提. 在那些的普通之上, 咱们接洽了格值正则谈话截集的本质, 给出了格值正则谈话截集对于代数演算的封锁性创造的少许前提. 比方, 格值正则谈话截集的并、交、补在普遍的群的意旨下是封锁的, 格值正则谈话截集和正则谈话的并、交、贯穿仍属于格值正则谈话的截集, 格值正则谈话截集对于同态、逆同态、商、回转是封锁的, 但对于交和补不确定封锁. 咱们还商量了格值谈话或格值正则谈话的截集和正则谈话的迫近性, 给出了少许充溢或需要前提, 而且指出了格值谈话的迫近性和其截集的迫近性之间是有确定的接洽的, 获得了少许论断. 比方, 当格值正则谈话的截集可开辟一个epsilon-掩盖时, 该截集可被一个正则谈话epsilon-迫近.