舆论摘要：算子的K－数定义域和正交易投资影算子对

　　正文接洽的实质波及复可分Hilbert空间H上普遍有界限性算子K－数定义域的基础本质，紧算子的K－数定义域和正交易投资影算子对。那些实质都是算子表面界较为关心的题目。全文分四章，就这三个上面的题目举行了接洽。 　　正文的第一章给出了将要计划题目所须要的局部计划常识。正文的第二章将从文[16]中驰名的Hausdorff-Toeplitz定理动身，精细计划了算子K－数定义域的基础本质，获得了它们少许很好的本质。进一步在第二章第二局部计划了算子K－数定义域的端点，贯串端点的局部特出本质给出了算子K－数定义域端点的刻划。 　　正文的第三章第一局部从紧算子的特出本质动身提防计划了β(H)中紧算子K－数定义域的基础本质，以K－数定义域为前提辨别给出了紧算子和迹类算子的刻划，证领会：（1）若T∈β(H),则T是紧算子的充溢需要前提是〓；(2)若T∈β(H),则T是迹类算子的充溢需要前提是〓是有界的。M.T.Chien,Shu-Hsien Tso和Pei Yuan Wu在文[7]中给出了二次算子（满意Tˉ2+aT+bI=0,(a,b∈C)）中两类算子（幂零算子和幂等算子）的K－数定义域的好多本质。在此普通上，正文的第三章第二局部给出了正交易投资影算子的K－数定义域刻画。