舆论摘要：对于PI表明的几何注记以及论理公式的真度表面

　　归纳道理是定理机动表明的要害东西．归纳的手段在乎用归纳道理表明子句集S不行满意．PI表明是谓词论理归纳表明的一种要害典型，个中P指对于谓词标记（predicate symbo1）的一种程序，I是指某一个一定的证明．然而在暂时所见的很多文件中对PI推导的设置再有少许不当之处，没有保证个中的每一步归纳都是PI归纳．正文给出了一种新的PI推导的设置，填补了这一缺点，而且对PI归纳的完美性定理表明所须要的引理给出了两种简化表明． 　　对于辨别命题论理中公式真实水平的思维早在1952年就由Rosser与Ture—qutte提出，有年来很多鸿儒从各别的观点提出了决定这类公式真正水平的本领．创造了积分语义塾之后，帝国俊熏陶在典范的二值命题论理中创造了命题的真度表面．随后李骏鉴于沟通思维给出了Lukasiewicz多值命题论理与规范序列论理体例中公式的真度表面．正文也提出了GSdel和Kleene三值命题论理体例中命题的一种真度表面．之上百般真度表面都是在命题论理中给出的，对于谓词论理而言，创造公式的真度表面要搀杂得多．正文初次在这上面作了计划，在二值谓词论理中，设置了公式的一种对立真度．而后提出了公式的准真度表面，为二值谓词论理中的好像推导表面供给了一种大概的论理框架． 　　作品的重要实质如次： 　　第一局部：动作计划常识，给出了PI抵触的设置，Davis与Putnam准则，以及少许关系观念．而后指出了原有PI推导设置的不当之处，给出了矫正后的设置．结果对PI归纳的完美性定理表明所须要的引理给出了两种简化表明． 　　第二局部：鉴于平均几率的思维，给出了GSdel和Kleene三值命题论理体例中公式的真度表面．在G_3体例中得出：真度为1等价于公式为重言式，然而真度为0并不等价于公式为冲突式；在K3体例中固然没有重言式和冲突式，然而真度值不妨取到O，而且O和1都不是独立点．结果辨别在两个体例中证领会真度的广义MP准则与广义HS准则是创造的． 第三局部：接洽二值谓词论理中公式的真度．开始提出了一阶谈话的一类特出证明（这类证明的论域都利害空有限的），而后在每个特出证明中鉴于平均几率的思维设置了二值谓词论理中公式的对立真度．紧接着，在对立真度的普通上提出了公式的准真度设置，计划了论理灵验公式与真度为1的公式，冲突式与真度为O的公式之间的联系，依照公式的准真度对理想谓词公式举行了分门别类．结果给出了它的广义MP准则与广义HS准则．如许就为二值谓词论理中公式的好像推导供给了一种大概的论理框架．