舆论摘要：线性怪僻体例的宁静性及H_∞遏制题目

　　宁静是本质体例平常运作的基础，宁静性题目是体例遏制表面接洽的一个要害课题．经过对李亚普诺夫方程的计划来实行对遏制体例的宁静性领会和归纳，是处置体例宁静性题目的一个要害本领．有年来稠密的鸿儒提出多种各别的广义李亚普诺夫方程，用来接洽怪僻体例的宁静性．正文提出一种新的广义李亚普诺夫方程，用来判决分割功夫怪僻体例的宁静性． 　　H_∞遏制表面不妨胜利的处置鲁棒宁静及干预控制等题目，所以在遏制范围获得了普遍关心和充溢兴盛． H_∞遏制题目的计划源于带外干预的线性体例，它的简直诉求是经过为其安排动静积累器，使得闭环体例对外干预有确定的控制效率，且当外干预不生存时，该动静积累器仍能使闭环体例是渐近宁静的．线性体例在运用Riccati方程和Riccati不等式安排H_∞遏制器上面获得比拟完备的截止．在怪僻体例中，早期的接洽者用广义Riccati方程和广义Riccati不等式安排H_∞遏制器，但广义Riccati方程自己的求解也还生存确定的题目．因为线性矩阵不等式有老练的软硬件包可供运用，连年来线性矩阵不等式处置本领已变成接洽H_∞遏制题目的一种重要本领．正文用线性矩阵不等式处置本领接洽了贯串功夫怪僻体例的H_∞本能，状况反应H_∞遏制，动静输入反应H_∞遏制，分割功夫怪僻体例H_∞本能等题目． 　　本舆论中获得的重要论断有： 　　（1）给出了一种广义李亚普诺夫方程，来判决分割功夫怪僻体例的宁静性．类同于文件［14］中所给出的判决贯串功夫怪僻体例的一种广义李亚普诺夫方程的结构，本舆论结构了一种新的广义李亚普诺夫方程来判决分割功夫怪僻体例的宁静性，并由其推出了分割功夫怪僻体例宁静的广义李亚普诺夫不等式前提． 　　（2）计划了贯串功夫怪僻体例的H_∞遏制题目．开始把贯串功夫惯例体例H_∞本能实行到贯串功夫怪僻体例，给出了贯串功夫怪僻体例正则、脉冲自在、宁静及传播因变量矩阵H_∞范数界为，γ的前提；其次给出了贯串功夫怪僻体例状况反应H_∞遏制器生存的线性矩阵不等式前提及遏制器的求解；结果计划了贯串功夫奇 异体例动静输入反应H_∞遏制器生存的线性矩阵不等式前提及反应遏制器的求解，将题目变化为线性矩阵不等式的可行性题目． 　　（3）接洽了分割功夫怪僻体例的H_∞遏制题目．将分割功夫惯例体例中H_∞遏制的论断实行到分割功夫怪僻体例；而后给出了分割功夫怪僻体例传播因变量H_∞范数界为，γ的线性矩阵不等式前提；结果给出了状况反应H_∞遏制器及动静输入反应H_∞遏制器的生存前提．