舆论摘要：广义结余格与广义R_0—代数

　　有年来，经过稠密鸿儒的全力，朦胧论理获得了赶快的兴盛而且伴跟着展示了很多新的接洽本领．将艺一模引入论理中产生一类鉴于t-模的论理体例是连年来朦胧论理接洽中要害的本领之一．MV-代数、Goguen-代数、GSdel-代数辨别是三种要害的论理正义体制：Lukasiewicz正义体制、Goguen（乘积）正义体制、GSdel正义体制的代数模子．那些代数辨别对应于[0，1]上的三种要害的贯串t-模：Lukasiewicz t-模、Goguen t-模、Godel t-模．P.Hàjek在文件[1]中给出了越发普遍的BL论理正义体制和与其对立应的BL-代数，使得MV一代数、Goguen－代数、GSdel－代数是BL-代数的几种要害的惯例．究竟上，只有诉求t-模是左贯串的，就有包括算子与之产生随同对．1997年，帝国俊熏陶给出了在[O，1]上一种左贯串的t-模，即R_o t-模．同声提出了R_0-代数和与之相映的L*正义体制，用代数的本领证领会此正义体制的完美性吼并为朦胧推导奠定了庄重的论理普通． 　　1986年，D．Mundici证领会MV一代数与调换的有强单元的l-群是范围等价的．1999年，G．Georgescu和A．10rgulescu在文[9]中给出了广义MV一代数的设置，同声A．Dvurecenskij证领会广义MV一代数与有强单元的l-群是范围等价的．G．Georgescu和A．10rgulescu在文[5]中给出了广义t-模、（弱）广义BL-代数、（弱）广义MV一代数的设置和几何本质．同声指出在[O，1]上贯串的广义艺一模是t-模，所以[O，1]上左贯串的广义t-模是朦胧论理中又一要害的接洽东西．在本学位舆论中，计划了左贯串的广义R_o t-模和鉴于广义R_o t-模的广义R_0一代数． 　　本舆论重要计划了广义结余格与广义MV一代数、广义结余格与广义BL-代数之间的联系；同声计划了左贯串的广义Ro t-模的同构，并给出了广义R_0-代数与PL正义理体制的设置．简直而言，全文共分三局部： 　　第一局部：开始给出了计划常识，接着引见了广义结余格的设置及其少许基础的本质．计划了广义结余格上三组要害的附加前提，以及那些前提附加在广义结余格上可获得少许要害的广义结余格类．结果体例接洽了那些附加前提之间的联系，进而理清了那些要害的广义结余格类之间的联系． 　　第二局部：重要计划了左贯串的广义Ro t一模的同构，并给出在[0，1]上海人民广播电台义Ro t-模同构的充要前提．同声指出在[O，1]上不生存某个广义R_o t一模与[0，1]上其他的广义R＿o t－模都同构．接着给出了广义R_0-代数的设置，指出了它是R_0-代数的实行以及它与广义结余格、广义BL-代数之间的联系．同声还计划了广义R_o-代数中滤子、素滤子、正轨滤子的本质，并指出广义R_0-代数的正轨滤子与同余联系之间可创造逐一对应联系．本章结果给出了广义R_o-代数可表白的一个充溢前提． 　　第三局部：开始给出了PL正义体制的设置，证领会PL正义体制的Linden—baum代数是广义R_o-代数以及PL正义体制的[F]-完美性．结果给出了PL正义体制的广义务演出绎定理．