舆论摘要：二类生态模子解的渐近性接洽

　　正文经过结构Lyapunov因变量和泛函及递归序列，运用微分不等式等本领，应用Lyapurlov定理、代数表面、比拟道理、Barbalat’s引理、贯串性定理等表面接洽了二类生态模子解的渐近性，个中囊括模子正平稳态的全部招引性和全部渐近宁静性以及模子的普遍长久存在性、正周期解的生存性和正概周期解的生存专一性及宁静性等解的性态。　　在简直的生态题目中，为了本质须要，须报酬地变换种群范围的平稳态，一种灵验的方法是在模子中引入反应遏制变量。正文第一局部接洽了一类具备反应遏制的三种群捕食。比赛模子，经过运用Lyapunov因变量本领获得了模子正平稳点全部渐近宁静的充溢前提；当商量时滞成分时，经过结构递归序列和Lyapunov泛函的本领获得了模子正平稳点全部招引和全部渐近宁静的充溢前提，获得的定理结阐述明在确定的前提下时滞对模子的全部招引性无感化。　　实际寰球中，集体的出身、成长与牺牲或种群间的比赛、捕食与协作等一系列进程都特殊搀杂，常常并不许用大略的线性联系来反应，而是经过比拟搀杂的功效反馈因变量来刻画，并且落网食种群或弱势集体老是会借助于流亡所的养护而存在。正文第二局部接洽了一类具备流亡所的比例型非自制三种群捕食者。食饵模子，开始运用微分不等式和Lyapunov因变量本领及Barbalat引理获得了模子普遍长久存在和全部渐近宁静的充溢前提。而后运用Brouwer不动点道理获得了该模子周期体例正周期解生存专一且全部渐近宁静的充溢前提。结果对更具一致意旨的概周期局面，经过结构扶助体例和Lyapunov因变量获得了体例正概周期解生存专一且全部渐近宁静的充溢前提。在该模子中，因为流亡所的生存，食饵的存在空间被夸大了。　　在常常的比赛体例中，常常假如比赛者不管年纪巨细，形骸巨细都具备沟通的比赛力，但是在天然界中简直一切众生的成长都要体验年少和成年两个阶段，并且种群在各别的年纪阶段其心理性能（出身率、牺牲率、比赛率等）的分辨比拟明显。如年少种群没有生养本领、牺牲率较高、比赛力较弱，而成年种群不只有生养本领，并且存在本领较强，往往有本领与其余种群比赛存在地区内的有限资源。再者生态体例常会遭到时节变化、食品根源及众生夫妇风气等诸多成分的感化。为了反应这种心理局面和变革顺序，正文第三局部接洽了一类具备阶段构造和时滞的非自制生态模子，运用Ascoli-Arzela定理和拓扑度表面及重合度表面中的贯串性定理获得了该模子生存正周期解的充溢前提。