舆论摘要：停点，限制鞅及集值鞅

　　鞅进程是随机进程论的一个极端要害的分支，而且在量化学物理理，滤波等表面接洽上面有普遍的运用， 两目标的鞅论是一个较艰巨的课题，因为单目标集和两目标集在序联系上有很大的分辨，这就使单目标随机进程的许多本质没辙实行到两目标景象，个中最要害的艰巨之一即是阻碍题目，很多人在这上面作了处事：陈培德在文[2]中引入停点， 强停点；Fouque载文[8]中引入停点的往日；Bakry 在文[3]中引入i-停点；Merzbach在文[6]中引入停线；Cairoli & Walsh在文[9]中引入了遏止邻域，因为遏止本领各别，也就展示了各别情势的遏止定理。因为遏止定理的不完备，使得比较鞅类进程更普遍的进程类限制鞅的接洽没有冲破性的发达，而接洽各类停点是接洽限制鞅的普通。 　　正文第一章接洽了百般停点，发掘她们之间的内涵联系，进而给出了一个尽大概完备的百般停点联系表，仿造Bakry引入i-强停点，设置了限制i-鞅，证领会限制I-鞅， 当恒定一目标t, 对F_8~1是限制鞅，对亚强停点的接洽文件很少，正文给出了他的透彻场所，它居于停点和强停点之间，且不妨象停点和强停点一律用停时点来刻划，第一次接洽了亚强停点的Fouque下端及各停点的往日，得出了右连鞅在亚强停点的遏止联系对于F 在确定前提下仍为右连鞅，结果给出域流的G(F4)前提和最强前提F7前提的几个等价前提，由于在F7前提下，域流为常域流，以是F7前提比F5，F4都强的前提，在此前提下正文中所设置的一切的停点都等价。 　　集值随机进程是以Banach空间的子集为值的随机进程，它既刻画了客观实物兴盛进程的随机性，又刻画了实物兴盛进程的不决定性，所以，接洽集值随机进程不只有表面上的要害意旨，并且对于财经体例，无量维遏制体例也有要害意旨/1977年，Hiai,F.在文[17]中从新设置了集值前提憧憬，此后集值随机进程加入了一个新阶段，更加是集值鞅和集值循序渐进鞅的接洽博得了一系列美丽的截止，对于集值鞅的遏止定理在文[18]中已有过，正文是以维持因变量为东西，在分割景象下，开始表明有界停时的Doob遏止定理。接着把截止实行到两种更普遍的场所；（一）可闭集值鞅和可闭集值上鞅，这时候Doob遏止定理对十足停时创造。（二）普遍的集值鞅和集值上鞅。此时Doob遏止定理只对某些停时创造，结果把遏止定理实行到贯串景象和可料景象，沿用“从有界到无界，从分割到贯串，从可选到可料”的渐渐实行的本领，获得了集值鞅（集值上鞅）的可选情势的遏止定理和可料情势的定理，结果计划了实行的集值前提憧憬一致单目标鞅的本质。 　　正文开始计划了停点题目，理清百般停点之间的联系，尽大概完备的获得百般停点的联系表，设置了i-强停点，进而接洽了限制i-鞅，计划了亚强停点以及几种停点的往日，获得亚强停点与Fouque停点具备少许一致的本质，举出了一个亚强停点的好多下端不复是亚强停点的反例。得出了右连鞅在亚强停点的遏止联系F 在确定前提下仍为右连鞅，结果给出了相关对于域流的最强前提F7前提的几个等价前提，由于在F7前提下，F_z＝F_(00)，以是F7前提是比F5，F4都强的前提，在此前提下正文中设置的一切的停点都等价。 　　其次计划的是停线的汗青，证领会停域和停线的汗青的等价性，进而获得了Cairoli & Walsh设置的限制鞅和Mezbach设置的限制鞅的联系，结果给出了一个限制鞅的等价前提。 　　结果，作品计划了集值鞅的几个题目，以维持因变量为东西，获得了集值鞅的可选样品定理和可料样品定理，并对实行的集值前提憧憬的本质赋予商量，获得了与单目标鞅项一致的截止。