舆论摘要：变截面杆的Timoshenko表面与指数杆的超声委曲振荡

正文开始从三维弹性力学的基础微分方程动身，沿用需要的假如，推证了大肆变截面杆的Timoshenko方程，并在推导进程中得出了oshenko方程的实用前提。而后沿用透彻解法，求出了用三角因变量和双曲因变量表白的等厚薄矩形截面指数杆委曲振荡的领会解，并对六种典范边境前提辨别求出了杆的频次方程和振型因变量的透彻表白式。为了便于领会和计划，给出了较为透彻的频次方程的好像式融洽振长度的好像表白式，指出：直杆委曲振荡的初等表面方程及其它两种好像表面的方程均可在Timoshenko方程中令切变波的波数和纵波的波数为零或令个中的一个为零而获得，进而那些方程的解也可在Timoshenko方程的解中令相映的波数为零而赢得。对于由矩形截面等截面杆和前述指数杆构成的复合杆，正文用队伍式的情势给出了两头自在杆和悬臂杆频次方程的透彻表白式。在举行了确定的数值计划和精细的表面领会之后，对几何常用尺寸的直杆举行了试验，丈量出谐振频次和前三阶振型的振荡节面包车型的士场所。用Timoshenko表面计划的截止与试验丈量的截止基础符合。结果，经过表面领会和试验丈量证明：工程中常用的楔形直杆可用符合的同尺寸的指数杆来好像地举行表面领会和处置而并不失其透彻性。