舆论摘要：对于初等算子的几何题目

1956年M·Rosenblum把算子方程AX-XB=Q的题目启发到计划算子 AB:X AX XB的谱和定义域的题目上去，三年此后1959年他又和G·Lumer在[2]中给出了初等算子的观念：设Q是一个Banach代数，B是Q上有范围性理想算子构成的Banach代数，则S B为初等算子是指S满意形如 X为等式，个中 n是Q的两个可换子集。 天然，这个算子的谱与定义域（及零空间）也联着方程 =q, （q Q）的解的题目，也象是算子那么，初等算子的范数也是接洽的课题，这边的Banach代数Q普遍不行换的。 对于算子的接洽迄今已有了特殊充分的截止，很普遍学工作家把司理会合在初等算子上。如美利坚合众国的L·A·Fialkw，C·Apostol及R·E·Curto。我国的严幼宗，李绍宽，候晋川，杜鸿科等都在这上面作了洪量的处事。连年来，L·A·Fialkow，R·E·Curto等先后给出了初等算子的谱，实质谱及目标的实足筹备，同声对于初等算子的定义域、零空间、范数、正轨性等也有了确定的截止。迩来，很多作家发端计划初等算子控制在Hilbert-Schmidt算子类上的本质，由于这时候初等算子是效率在一个Hilbert空间上的算子。