论文摘要：L-拓扑空间中的基数函数和一组新的分离公理

1987年，刘应明熏陶引入了开辟空间的观念，给出了开辟空间的几何本质。帝国俊熏陶在文[2]中体例地计划了开辟空间的基础本质，而且提出了一个公然题目：对于普遍的Fuzzy格L，开辟空间的权、特性和浓淡辨别与天生它的明显拓吃闭门羹间的权、特性和浓淡的观念，得出了对于开辟空间权、特性和浓淡三个要害而风趣的公式，进而处置了上头提到的公然题目。文[4]开始将一系列基数因变量引入到L-Fuzzy拓吃闭门羹间中，而后对普遍拓扑学中的少许要害而基础的基数不等式举行了实行；文[5]应用基数因变量刻划了良紧空间中Lindelof度与分子集M(L)权之间的不等式，给出了良紧空间平分秋色子数手段一个上界。在正文的第一局部里，咱们将文[3]及文[4]对准L-Fuzzy拓吃闭门羹间的论断实行至L-闭集拓普空间即指L为完美格，个中的拓扑对有限并和大肆走运算封锁；咱们将文[5]中对准良紧空间的论断实行至超F紧空间和强F紧空间中（此时L为Demorgan 代数，即具备逆合对应的完美格）。其余，为简单咱们的计划，咱们总假设L中生存着由非零并既约元形成的并天生集，仍记为M(L)）. 在第二局部里，咱们对准普遍的L-子集引入了一套新的辨别性正义，它各别于往常的对准F点以及闭集的景象，而是以L-子集为重要参观东西的，接洽表白，一上面这套辨别性正义不妨起到对已有辨别正义的弥补效率，另一上面这套辨别共理自己也较为融合。比方 T4→T3→T2,T1→T0。 全文共分为三章： 第一章引见了正文波及到的少许基础观念，比方完美格，非零完美格，非零并既约元，远域，权、特性和浓淡，开辟空间，强F紧及超F紧空间，L-闭集拓扑以及Hewitt-Marczewski-Pondiczery 定理之类。 第二章有三篇作品形成：第一篇《对于开辟L-拓吃闭门羹间的权、特性和浓淡》；第二篇《L-闭集拓普空间中的基数不等式》；第三篇《超F紧空间中的基数因变量及Hewitt-Marczewski-Pondiczery定理的实行》，在这篇作品中，咱们引入block L-集观念及 T1.1空间观念。其余，咱们还将[2]中的对于浓淡的要害不等式进一步实行至L-闭集拓吃闭门羹间中。 第三章，咱们体例地接洽了对准L-子集而引入的辨别性正义。须要更加指出的是：这套辨别性正义在它的特出景象即F拓吃闭门羹间景象不只与大普遍已知的辨别正义是相容的，并且是R.Lowen意旨下好的实行。固然这套辨别正义自己也是融合的。