舆论摘要：GROEBNER基和代数的分次设置联系

跟着新颖计划机（处事站）的计划速率和保存空间的指数型延长，科学家们仍旧在计划机上实行了往日只能用纸和笔本领实行的计划。新颖计划机和软硬件本领还承诺用户设置笼统的代数构造（比方：环和代数）并对其元素举行操纵。接洽这类软硬件的数学表面。研制，开拓和运用的学科称为计划机代数大概标记计划。恰是由于计划机代数的兴盛，使得人们不妨从烦琐的计划机中翻身出来，从而引导深刻接洽。它不只普遍运用于数学范围，并且在工程本领中，更加是在呆板人安排中，获得要害运用。 同计划机的兴盛使人们变得"懒散"一律，计划机代数的兴盛也使数学接洽职员更"懒散"，她们蓄意计划机不妨做更多的工作。所以刺激了对算法的接洽和对计划软硬件的开拓。暂时标记计划的专用软硬件包，如：Maple, Mathematic, Riduce等，仍旧获得普遍的运用。 1965年，Buchberger给出Groebner基的观念和计划它的Buchberger算法。固然Groebner基首先是在调换多项式环中设置的，然而它不久被实行到可解多项式上和自在代数上。而且按照Buchberger算法，少许代数题目的处置有了可行算法，如：字题目的处置，理念分子的确定，和冲模的求解，代数簇维数的决定等。 正文即是运用Groebner基表面表明，由K-代数A的设置联系不妨获得它贯串分次代数G(A)和Rees代数?的设置联系。简直的讲，设K是一个域，X是一个非空不决元集，X天生的含单元1的自在半群记为S.K表白相映的贯串K-代数。用d(w)表白S中字w的长度。则K上可设置一个正分次节构.