论文摘要：神经元放电模式和同步的动力学

神经元尖端放电震动在神经体例中起着特殊要害的效率。神经消息源代码重要经过神经元的尖端放电节奏形式来实行，尖端放电形式的不准则性反应了消息传播的非线性能源学本质。各别的尖端放电形式大概带领着各别的消息，消息的传播须要在多个神经元的啮合效率下共通实行，并经过突触传播给其余神经元，所以啮合神经元的同步动作在神经消息传播进程中表现着至关要害的效率。正文归纳应用非线性能源学分岔领会、朦胧同步表面、微分方程的宁静性表面、矩阵表面等本领，接洽了单个神经元的尖端放电形式和啮合神经元的同步能源学动作。在参考已有底栖生物试验的普通上，将庄重的表面表明和计划机数值仿究竟贯串，揭穿了神经元尖端放电形式的百般性和分岔体制，获得啮合神经元实足同步的前提，并指出贯穿办法和簇尖端放电典型对神经消息源代码和消息传播的主动引导意旨。第一章引见了本舆论的接洽手段、意旨及重要实质，概括了非线性能源学和神经科学的基础常识和同步兴盛的汗青和接洽近况。第二章引见了现有的几个重要的神经元的数学模子，神经元的突触情势、贯穿办法及其突触的数学模子，而且精细阐明了同步接洽的表面和本领。第三章对准Hindmarsh-Rose神经元模子，运用Lyapunov因变量本领，给出了两个全同电啮合的神经元到达实足同步所须要的充溢前提。从表面上证领会啮合强度充溢大时实足同步的爆发，而且与数值模仿的截止比拟较，说领会前提的灵验性。第四章接洽了电啮合全同神经元的实足同步题目。商量了几种各别的对称啮合贯穿办法对于啮合神经元到达实足同步时临界值的感化。经过同步流形的宁静性领会，将啮合神经元的个数实行到 n 个的景象，获得实足同步爆发的辨别规则。对于具备普遍对称贯穿情势的n 维向量啮合体例，经过线性变幻将其在同步流形上的Jacobi矩阵对角化，进而啮合体例被约化成 n个独力的一阶线性方程的情势， 即形式方程（对应的模辨别为0,1,…,n-1）。所以实足同步题目变化成确定一切非零模的形式方程的最大Lyapunov指数的标记来接洽，当它们十足为负数时，原啮合体例爆发实足同步。接洽截止表白，啮合神经元的个数和贯穿办法对对称啮合的神经元的实足同步起重要感化效率，本章中的拟合弧线不妨简直证明这一点。第六章应用举措电位的峰峰间期序列领会本领接洽了单参数变革对于单个神经元尖端放电形式的感化，并获得多种峰峰间期序列的分岔图。应用快慢能源学分岔领会和相平面领会等本领精细接洽了单个神经元簇尖端放电的典型以及啮合的沟通典型簇尖端放电形式和各别典型簇尖端放电形式从各别步向实足同步或拟实足同步变化的路途。