论文摘要：结构方程模型的动态建模研究

结构方程模型是一种非常通用的、主要的统计建模技术，它通过引入潜在变量来研究抽象概念之间的结构关系。目前对结构方程模型的研究都集中在静态研究，即，研究在某一时点，各个隐变量与显变量之间的因果关系。而有时候管理工作者作决策前，需要知道决策系统内变量之间未来的因果关系。因此，对结构方程模型进行预测建模的问题就有待解决。目前还没有文章对这个问题进行详细的研究和分析。本文提出一种结构方程模型的动态建模方法，从而可以在无须未来样本数据的情况下，预测系统要素之间未来的因果关系。该方法的主要思路是，分别应用经典的线性回归方法和高维群点主轴旋转预测方法对特征值矩阵和特征向量矩阵建立预测模型，提出一种新的协方差矩阵的后推预测算法，从而实现结构方程模型的后推预测算法。在此基础上，本文研究了基于成分数据的结构方程模型的预测算法。这是一类特殊的结构方程模型，该算法在建模时首先对成分数据进行特定的处理，保证了后推预测的结果仍然具有成分数据的定和性质，因此使得该预测方法可行有效。另外，本文还研究了结构方程模型在建立多指标系统评估指数中的应用。该方法可以方便地研究每一个隐变量与其显变量集合之间的关系,并可以分析各隐变量与综合评估指数之间的联系，得到一个既能够综合各隐变量、又能很好地代表系统中所有指标变量的综合指数。最后，本文为了验证上述所提方法的有效性，将其应用于中国城市系统的实证研究。研究表明，使用结构方程模型的预测算法和评估指数算法获得的结论与一般的经济地理知识是十分吻合的。