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舆论纲要：SL(n,C)的少许可解子群与环面上Fuchs方程的可积性的接洽

免费论文2年前 (2022-01-23)舆论纲要84

可积性是微分方程表面的中心题目之一.自Liouville证领会很多微分方程都不许用“积分法”求解后, 常微分方程的可积性表面较体例地兴盛起来. 一致多项式的Galois表面,即对每一微分方程(组)创造一个相映的Galois群, 即使Galois群可解则称此方程可积. 因为微分方程的Galois群的设置与结构, 可解的无穷群的构造等题目的接洽较多项式景象更为搀杂与艰巨, 以是这上面的接洽多会合在Fuchs体例上, 这是由于在Fuchs体例(方程)中单值群可在确定意旨上被看成Galois群. 对准此体例仍旧博得基础的截止---Khovanskiy定理. 所以按照Khovanskiy定理, 这就须要算出其单值群并确定其可解性. 文件[12]、[13]、[14]初次计划了的可解子群的构造与环面上的Fuchs方程的可积性.正文先对及中的少许子群举行了接洽，获得了少许截止[22], 并运用到环面Fuchs方程上，结果计划了中的一子群及普遍的Fuchs方程的可积性.

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