行业论文：基于Archimedean Copula的VaR及CVaR方法在汇率风险测量中的应用
Copula函数以其在构造联合分布函数、相关性分析以及处理“尖峰厚尾”分布等方面具有的诸多良好性质，而越来越受到国内外学者的青睐，最近几年更是有了长足的发展。VaR方法开始应用于上世纪80年代，目前已经成为全球主流的风险管理方法；CVaR是VaR的扩展，产生于上世纪90年代末，经过几年的发展，CVaR理论已经初步完善，但是在实际应用中仍然不是很广泛。本文将Copula理论应用到VaR的计算中去，通过以人民币为基准的外汇组合进行实证研究，分析外汇组合的风险价值VaR。文章分别采用三种基于阿基米德Copula的VaR计算方法，将Copula-VaR的计算方法与传统的VaR方法进行比较，通过美元和欧元组合的实证研究，得到基于阿基米德Copula的VaR方法能够更加有效的测量风险的结论。由于CVaR是VaR的扩展，在一定程度上比VaR具有更加良好的性质，所以，本文同时将Copula理论应用于CVaR的计算中去。采用GARCH模型预测变量的未来分布情况，应用Copula函数进行蒙特卡罗模拟，从而计算组合的CVaR值。文章以美元和欧元两种外汇的投资组合为例进行实证研究，通过基于Copula的CVaR方法与历史数据模拟及传统的蒙特卡罗模拟方法计算的结果进行比较，得出基于Copula的CVaR方法进行风险管理测量更加准确的结论。相对于二维Copula而言，多维Copula模型应用性更加广泛，具有更大的实用价值。目前国内外对基于阿基米德Copula的VaR方法的探讨也仅仅局限于二维变量，多维变量的实证研究还无人涉足，特别是基于阿基米德Copula的蒙特卡罗模拟方法也仅仅能够在二维空间产生随机数，多维情况国外也没有应用。基于此，文章以三维变量为例进行研究，探寻由二维扩展到三维的解决办法。CVaR方法作为风险价值VaR的延伸，满足凸性和次可加性，更易于处理情景计算，在投资组合管理中比VaR具有更好的性质。本文将Copula理论应用于三元投资组合管理中去，以Copula函数建立三种资产之间的相关性，通过蒙特卡罗模拟各种资产的未来收益情景，利用Copula函数及Copula-CVaR进行投资组合最优化设计，并以三种资产的投资组合为例进行实证分析，得到Copula应用于投资组合中比正态假设下更加有效的结论。
