行业论文：Burgers方程矫正的有理谱本领

全部守恒性是某些双曲方程、非抛耗能散型方程和非线性振动方程的要害特性之一。普遍的数值本领会妨害这种守恒本质。暂时，少许鸿儒兴盛了一种新的谱本领，即矫正的有理谱本领，这种本领解上述方程不会妨害方程自己的守恒性。 Burgers方程是一类要害的非耗散型偏微分方程，它具备格外充分的物理后台和百般化的数学情势。很多数学家对它的数学表面举行了深刻的接洽，并博得了丰富功效。Burgers方程具备全部守恒本质，往常的求解本领城市妨害这种守恒本质。以是用矫正的有理谱本领解Burgers方程利害常需要的。 正文辨别商量半空间上Burgers方程和全空间上Burgers方程。 对半空间上Burgers方程，咱们用矫正的Legendre有理谱本领求解。开始结构了该方程的一种半分割谱迫近方法，分割方法满意原方程所具有的守恒本质。咱们证领会分割方法的宁静性，并用缺点估量本领证领会分割方法的抑制性。而后结构了该方程的一种全分割迫近方法，辨别用先验估量本领和缺点估量本领证领会分割方法的宁静性和抑制性。 对全空间上Burgers方程，用矫正的Chebyshev有理谱本领求解。开始结构了方程的一种半分割迫近方法，分割方法满意原方程所具有的守恒本质。并辨别用先验估量本领和缺点估量本领证领会分割方法的宁静性和零阶缺点估量；对于一阶缺点估量，由逆不等式得出截止。而后结构了该方程的一种全分割迫近方法，证领会方法的宁静性，并用缺点估量本领证领会数值解的零阶缺点估量，由逆不等式得出数值解的一阶缺点估量。