论文摘要：局部影响方法的改进和推广

统计诊断是一种发现数据和模型之间不适应性的有效工具,作为一门新的统计科学分支,受到了广泛的关注和应用．迄今为止,最主要的研究方法有两种：点删除影响诊断法和局部影响分析方法．点删除影响法在删除单个或多个观察值时有个致命的缺陷就是运算量很大, 因此人们提出了局部影响的概念,局部影响方法已经被推广运用于很多模型的影响诊断分析．但是局部影响方法中曲率的大小没有客观的度量标准,使得在识别扰动对模型的影响效果上很模糊．本文由此展开,探讨局部影响方法在线性混合模型中判定影响曲率大小的客观标准；本文后半部分还将局部影响法推广到实际中经常用到的非线性测量误差模型中去,研究了其在参数服从正态先验分布时的影响分析．　　本文共分三章．　　第一章为绪论,介绍了统计诊断的发展背景和当今主要的研究方法：点删除影响诊断法和局部影响分析法;并详细介绍了Cook(1986)提出的一般局部影响法和Poon W Y和Poon Y S(1997)从微分几何的观点出发提出来的诊断模型局部影响的一种统计量——保形法曲率．　　第二章主要从研究Cook(1986)局部影响诊断统计量—期望曲率的角度来探讨模型中参数扰动对局部影响大小的阙值．N.G.Cadigan,P.J.Farrell(1997)研究了一般线性回归模型在点加权扰动和解释变量扰动下的期望曲率,探讨了影响曲率的判定标准；我们在此基础上进一步研究线性混合模型在三种不同的参数扰动方案下的期望曲率,探讨判定影响大小的阙值,并给出了详细的计算公式．　　第三章研究了一类具有 估计的非线性测量误差模型的局部影响分析．这类模型在工程中应用广泛,本章分别采用Cook(1986)一般局部影响方法和保形法曲率方法来研究具有 估计的非线性测量误差模型的局部影响,考虑了两种扰动方案：点加权扰动和响应变量扰动,并用实例分析验证了我们方法的有效性,进一步推广了局部影响方法在非线性测量误差模型中的应用．