舆论摘要：伪灵验代数合格值朦胧拓吃闭门羹间中几何题目的接洽

正文既接洽了灵验代数和伪灵验代数中的题目又接洽了格值拓吃闭门羹间中的题目, 但接洽办法都来自于格上拓扑学.咱们领会, 量子论理是量子力学（它是一套结构物道学表面的准则）生存的数学普通. 自从1936年, G. Birkhoff 和 J. von. Neumann 提出量子论理的观念此后, 完美的复可分的无穷维希尔伯特空间中的闭子空间格, 动作一种正交模格,从来是量子论理接洽的重要数学模子. 但是, 跟着量子论理接洽的兴盛, 灵验代数和伪灵验代数这两类量子构造仍旧渐渐变成暂时量子论理接洽的重要东西. 正文的第一局部重要从格论观点接洽灵验代数和伪灵验代数的代数本质.因为不明显拓吃闭门羹间比典范拓吃闭门羹间多了一个档次构造, 以是在不明显拓扑学中一种表面的创造要比典范拓扑学中相映的表面的创造要艰巨得多. 对于单元区间的题目即是如许: 从 Hutton 的第一个不明显单元区间 I(L) 到刘应明和罗懋康的不明显单元区间, 再到帝国俊和徐罗山的H()单元区间, 都有各自的不及之处. 所以帝国俊在文件[23]中指出：“怎样结构更好的规范单元区间是犯得着进一步商量的题目”. 正文的第二局部恰是沿着怎样结构更好的规范单元区间这一线索接洽了不明显拓吃闭门羹间中的几何题目.正文的重要实质如次：(1) 在伪灵验代数中引入强同余、Riesz 强同余、正轨弱 Riesz 理念以及弱代数子集等观念, 并精细计划了它们的本质. 创造了伪灵验代数中的 Riesz 强同余与正轨弱 Riesz 理念之间的序同构联系, 证领会格序伪灵验代数 E 对于正轨弱 Riesz 理念 I 的商是线性确当且仅当I 是素正轨弱 Riesz 理念以及商是伪 MV-代数当且仅当I是一族素正轨弱 Riesz 理念的交. 其余，给出了伪灵验代数中弱代数子集的等价刻划, 证领会伪灵验代数中的弱代数子集与正轨弱 Riesz 理念是逐一对应的.(2) 接洽了相容灵验代数的少许本质, 回复了 S. Gudder 在文件[18]中提出的一个公然题目: E=, (I 为大肆目标集) 是相容灵验代数当且仅当每一个是相容灵验代数？其余, 引入了灵验代数中的 Well Inside 联系、正则元以及正轨元的观念, 证领会 C(E) N(E) P(E), R(E)和N(E) 都是 E 的正轨子-灵验代数, 以及 N(E)是正交模偏序集等, 个中C(E), N(E), R(E) 和 P(E)辨别表白 E 中的一切重心元、正轨元、正则元以及主元构成的汇合.(3) 接洽了 L-Lowen 空间的基础本质. 引入了L-拓吃闭门羹间的 Lowen 化空间，并以 Hutton 单元区间的外 Lowen 化空间为规范单元区间商量了这类空间的紧化题目. 其余, 计划了开辟空间、弱开辟空间和 L-Lowen 空间的开辟I(L)空间.(4) 引入了(IC)空间的设置, 并接洽了 (IC) 空间的基础本质. 引入了 L-拓吃闭门羹间的 (IC) 化空间, 并以 Hutton 单元区间的外(IC)化空间动作规范单元区间, 创造了这类空间的嵌入表面并给出了 (IC) 式 Stone-Cech 紧化定理. 其余, 还引入了 (IC)LM-朦胧拓吃闭门羹间的设置, 接洽了 (IC)LM-朦胧拓吃闭门羹间基础本质和范围本质, 获得了很多好的截止.(5) 引入了一种k-L-空间和k_R-L-空间的设置, 而且证领会[0,1]-拓吃闭门羹间是 k-[0,1]-空间当且仅当是限制超F_1紧空间的商空间以及 k-[0,1]-空间与限制超F_1紧空间的乘积空间是k-[0,1]-空间等论断. 其余, 经过引入超F_1紧开辟扑证领会 UF_1T_2k-[0,1]- Top（一切超F_1T_2 k-[0,1]-拓吃闭门羹间和L-贯串映照构成的范围）以及  k_R-[0,1]-ST_0Creg--（一切次T_0的(IC)实足正则k_R-[0,1]-拓吃闭门羹间和L-贯串映照构成的范围）都是笛卡尔闭范围.