舆论摘要：Quantale里面构造及其关系本质的接洽

动作特出的序半群 ----- Quantale, 是由C. J. Mulvey提出的, 其手段在乎给接洽非调换C*-代数供给新的方法刻划, 并给量子力学供给新的数学模子. 因为Quantale表面供给了接洽非可换构造的一种有力的本领, 使得它有着普遍的运用空间, 更加是它在非调换的拓扑、线性论理和C*-代数等表面中的运用. 所以, Quantale表面变成连年来国表里鸿儒接洽的热门题目之一, 在短短的二十几年中, 相关Quantale表面的洪量新的看法及运用接踵被给出. 因为Quantale不妨看作是Frame的普遍化, 所以, 其自己的内涵构造也有及其充分的实质. 正文一上面在那些功效的普通上应用格表面的本领对Quantale的里面构造作了进一步的接洽, 进而充分了Quantale表面实质. 另一上面, 接洽了序半群的Quantale完美化题目, 而且给出了序半群的Quantale完美化的几个运用.正文的重要实质安置如次: 第一章 计划常识. 本章给出了与正文关系的Quantale表面和范围表面上面的少许观念和论断.第二章 V-quantale. 开始计划了V-quantale上的Å和®演算的本质,  在此普通上给出了强德摩根律的等价刻划, 获得了V-quantale是Boolean代数的充要前提. 其次, 给出了V-quantale的展现定理. 结果, 设置了两类特出的V-quantale: 可传V-quantale和蕴藏V-quantale. 计划了可传V-quantale和蕴藏V-quantale的本质, 而且给出了V-quantale是可传V-quantale和蕴藏V-quantale的充要前提.第三章 Quantale上的d构造. 开始计划了Quantale上的Boolean子代数的本质. 其次, 给出了左维持元和左零化子的观念, 并计划了左维持元和左零化子在完美Boolean子代数上的联系. 结果, 给出了Quantale上的d构造的观念, 而且给出了d构造的简直刻划.第四章  核映照与余核映照的蔓延. 开始计划了Quantale中的理念与同余之间的联系, 并给出了右侧幂等Quantale中理念余核的简直构造. 其次, 给出了预Dual quantale与预Girard quantale的观念, 计划了预Dual quantale与预Girard quantale的本质; 在此普通上, 计划了 核映照与余核映照在预Dual quantale上的联系. 结果, 接洽了核映照与余核映照在Girard quantale上的蔓延.第六章 序半群的Quantale完美化. 本章开始计划了Quantale上的同等联系. 其次, 引入了序半群上的闭包算子, 并计划了闭包算子的本质. 结果, 给出了序半群的Quantale完美化的观念, 并给出了简直刻划.第六章 序半群的Quantale完美化的运用. 本章重要给出了序半群的Quantale完美化的几个运用. 开始计划了序半群与Girard quantale之间的联系. 其次, 运用序半群的Quantale完美化计划了序半群上的同等联系以及商序半群. 结果证领会Quantale范围是序半群范围的曲射子范围.