舆论摘要：拟Jordan同构，重心化子与零点σ-可导映照

算子代数表面爆发于20世纪30岁月, 跟着这一表面的赶快兴盛, 此刻这一表面已变成新颖数学中的一个抢手分支. 它与量子力学, 非调换好多, 线性体例, 遏制表面, 数论以及其余少许要害数学分支都有着出乎意料的接洽和彼此浸透. 为了进一步商量算子代数的构造, 连年来, 国表里诸多鸿儒对算子代数上的映照举行了深刻的接洽, 并连接提出新思绪, 如限制映照, 线性维持题目, 零点广义可导映照, 因变量恒等式等观念的引入, 暂时那些映照已变成接洽算子代数不行或缺的东西. 正文在已有论断普通上重要接洽了*-算子代数上的拟三重Jordan同构与拟三重Jordan *-同构, 套代数上的限制重心化子和零点σ-可导映照及规范算子代数上的一个恒等式. 作品分为四局部, 简直实质如次:第一章重要引见了正文要用到的少许标记, 设置以及正文要用到的少许已知论断和定理. 第二节咱们重要引见了拟Jordan同构, 拟三重Jordan同构, 左和右重心化子, 导子, 广义导子, σ-导子等观念. 第三节重要引见了少许熟知的命题.第二章重要对*-代数上的拟三重Jordan同构与拟三重Jordan *-同构举行了接洽. 开始, 咱们证领会*-代数上每一个拟Jordan同构都是Jordan同构; 同声也证领会有单元元的*-代数上每一个拟Jordan *-同构都是 Jordan *-同构. 进一步地, 咱们证领会有单元元的*-代数上每一个拟三重Jordan同构是一个可逆元乘一个Jordan同构; 同声也证领会每一个拟三重Jordan *-同构是一个酉元乘一个Jordan *-同构.第三章重要对准套代数上的线性映照举行了接洽. 开始, 咱们证领会套代数上的每一个线性限制左(或右)重心化子都是左(或右)重心化子. 接着, 咱们又证领会套代数上每一个范数贯串且在零点σ-可导的线性映照δ为如次情势: δ(A)=ψ(A)+λTA, 个中ψ为σ-导子, T为套代数中一个恒定的可逆元且λ为一恒定常数.      第四章对规范算子代数上满意3Ф(A3)=Φ(A)A2+AΦ(A)A+A2Φ(A)的可加映照Φ举行了接洽, 证领会规范算子代数上满意上述恒等式的可加映照Φ为如次情势: Φ(A)=λA. 个中λ为一恒定常数. 同声, 咱们也证领会半单H*-代数上满意同样等式的可加映照是一个左和右重心化子.