论文摘要：非线性时滞系统的保性能分析及H∞鲁棒控制

       不确定非线性时滞系统作为最一般的系统广泛存在于现实世界中，非线性系统是普遍存在的，时滞是一般系统所固有的，而不确定性又是不可避免的，因此对不确定非线性系统的稳定分析及其控制研究具有重要的理论意义和迫切的实际需要。近年来，奇异系统和中立系统由于在实际控制问题中发挥着越来越重要的作用，受到了众多学者的广泛关注，许多常规系统的有关结论都相继成功的推广到了奇异系统和中立系统。但是,由于它们系统自身结构的复杂性，使得对奇异系统和中立系统的性能分析及鲁棒H∞控制的研究仍处于初级摸索阶段。
        目前，将鲁棒控制的研究一般分为两类: 一类是以分析寻求系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定性条件，如鲁棒H∞滤波器的设计；一类是以某种性能指标的优化为目的的控制律的设计，如保性能控制理论、H∞控制理论。本文主要针对当前非线性时滞系统的保性能控制和鲁棒H∞控制研究现状,在已有的结论的基础上, 基于经典的Lyapunov稳定性理论,运用LMI(linear matrix inequality)的方法和GA(genetic algorithm)方法，进一步探讨了一类非线性时滞中立系统、非线性时滞奇异系统的保性能控制和非线性时滞中立系统的鲁棒H∞控制问题。
       其主要内容如下:
      (1) 综合非线性时滞系统和中立时滞系统的保性能研究成果，对于给定的性能函数及所容许的不确定，设计一个无记忆状态反馈控制律使得闭环系统是渐近稳定的，利用φ-Procedure lemma相对简单的解决了一类带有(B+△ B(t))f(.) 非线性扰动函数系统的无记忆状态反馈保性能控制律问题，最后应用LMI的方法给出了次最优保性能控制律的设计方法,并通过一个算例说明此方法的可行性。
      (2)综合非线性时滞系统和奇异时滞系统的保性能研究成果,针对一类在控制输入中带时变时滞，同时非线性函数带有不确定项的非线性时滞奇异系统，给出了设计保性能控制律的一个充分条件，基于LMI并设计了次最优保性能控制律。最后用数值算例说明结论的可行性。
        (3)探讨了具有非线性变时滞中立系统的鲁棒H∞控制问题。通过利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论和GA法, 给出了设计非线性时滞中立系统的鲁棒H∞控制律的充分条件，并利用LMI给出了次最优鲁棒H∞控制律设计方法，用数值算例进一步验证了方法的可行性。