舆论摘要：论理代数中几何题目的接洽

     多值论理与现在的少许前沿学科如朦胧遏制,人为智能,神经搜集和计划机科学等有着出色的接洽.各别的多值论理体例对应着各别的多值论理代数.驰名论理学C.C.Chang于1958年提出了与Lukasiewicz论理体例相称套的MV代数表面.尔后,为试验给朦胧推导供给百般大概的论理体制,很多鸿儒连接提出了百般各别的代数体制,比方,吴望名熏陶提出了Fuzzy蕴藏代数,徐扬熏陶提出了格蕴藏代数.1997年,帝国俊熏陶鉴于对朦胧论理与朦胧推导上面生存的题目的领会,提出一种新的情势演绎体例---$mathcal {L}^{*}$体例和与之相配合的多值论理代数---$R_{0}$代数,跟着接洽的连接深刻,$mathcal {L}^{*}$体例的完美性以及$R_{0}$代数自己的完美性都仍旧获得了表明,并博得了丰富的功效.在论理推导体例和论理代数体例的接洽中,滤子与理念都是要害的观念,很多大师鸿儒都在此上面作了确定的接洽,正文以已有的功效为普通进一步接洽多值论理代数中滤子与理念及子代数的本质.     全文实质共分5章,第1章是计划常识,开始给出了反面所要用到的格论的发端常识,其次引见了几类论理代数体例及它们所具备的本质.    第2章开始在MV代数中按照随同对$(*,ightarrow)$的设置,由二元演算*引入了*滤子的观念,证领会*滤子即是常常意旨下的滤子,同声也接洽了*滤子的大略本质;其次在对于Lukasiewicz体例的Lindenbaum代数$F(S)/sim$中设置了*滤子,运用格论的关系常识,对公格式集$D(Gamma)$举行接洽,获得的重要论断是(1)Luk-Lindenbaum代数$F(S)/sim$中的*滤子都是$$情势的,(2)*滤子与MP滤子普遍,都是常常意旨下的滤子,反之不可立,(3)$F(S)/sim$中的极大*滤子与常常意旨下的极大滤子是普遍的.     第3章贯串Fuzzy集与论理代数中理念的本质在$BR_{0}$代数中引入了Fuzzy理念、Fuzzy素理念的观念,计划了$BR_{0}$代数的Fuzzy理念和Fuzzy素理念的几何本质,给出了$BR_{0}$代数的Fuzzy集是Fuzzy理念的充要前提,证领会Fuzzy理念和Fuzzy素理念在$BR_{0}$代数同构下的静止性.     第4章开始贯串Fuzzy集与论理代数中子代数和MP滤子的本质在$R_{0}$代数中引入了Fuzzy子代数、Fuzzy关系MP滤子的观念,给出了$R_{0}$代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数的几个等价刻划,计划了$R_{0}$代数的Fuzzy关系MP滤子的几何本质,证领会Fuzzy子代数(Fuzzy关系MP滤子)在$R_{0}$代数同态(同构)下的静止性;其次计划了$R_{0}$代数中理念、素理念的基础本质,在$R_{0}$代数$M$的理想理念集$mathcal {I}$$(M)$上设置了格演算,表明如许设置的格是有界调配格.而后在$M$的理想素理念之集$mathcal {P}mathcal {I}$$(M)$上结构了拓扑,证领会$mathcal {P}mathcal {I}$$(M)$是紧致的$T_{0}$空间.    在第5章中,与二值命题论理体例L中公式的真度观念对立应,给出了体例L中公式的冲突度观念,接洽了其局部要害本质.在此普通大将论理等价观念水平化,并给出了冲突度的一种晋级算法.进一步在L的理想公式集$F(S)$上设置了公式之间的分别度观念$ho$,证领会分别度$ho$即是$F(S)$上的伪隔绝,并计划了伪隔绝空间$(F(S),ho)$的少许本质.