论文摘要：不确定时滞系统的鲁棒H无穷控制和保成本控制

         时滞是自然界中广泛存在而又不可避免的一种物理现象,在许多实际系统中都含有时滞.而同时在建立数学模型和实际的被控对象时,不可避免的会存在误差和不确定性.时滞和不确定性通常是造成系统性能下降和不稳定的根源.因此,不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析和控制器设计一直是控制理论研究的主要课题.近年来,奇异系统和中立系统由于在实际控制问题中发挥着越来越重要的作用,也受到了众多学者的广泛关注.许多正常系统的有关结论被相继成功的推广到了奇异系统和中立系统.但由于它们自身结构的复杂性,使得对奇异系统和中立系统的鲁棒$H_{infty}$控制和保成本控制的研究仍处于初级阶段.本论文针对当前鲁棒$H_{infty}$控制和保成本控制理论的研究现状,在已有结论基础上,进一步探讨了不确定时滞奇异系统和不确定中立系统的鲁棒$H_{infty}$控制和保成本控制问题.
        本论文中得到的主要结论有:
(1)研究了一类不确定性时滞奇异系统鲁棒$H_{infty}$控制器的设计问题.针对同时具有匹配不确定性和不匹配不确定性的时滞奇异系统提出了二次稳定的条件且分析和设计了鲁棒$H_{infty}$控制器.此状态反馈控制器可通过求解LMI而得到.算例表明,所求得的控制器不仅保证了闭环系统二次稳定,且满足给定的$H_{infty}$性能指标.
(2)考虑了含时变时滞的不确定性中立系统的非脆弱鲁棒$H_{infty}$控制问题.针对不确定性时变时滞中立系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,选取适当的Lyapunov泛函,以LMI约束条件给出了系统存在时滞依赖和时滞独立的鲁棒$H_{infty}$控制器的充分条件.同时,在此控制器的作用下,不仅使闭环系统鲁棒稳定,而且具有最小的$H_{infty}$干扰抑制.最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性.
(3)探讨了把非脆弱控制器的设计思想进一步应用于一类含时滞的不确定奇异系统的保成本控制理论研究中.基于LMI方法,研究被控对象与控制器同时存在摄动的非脆弱保成本控制问题.在控制器存在加法式摄动的情形下,以LMI约束条件给出了时滞奇异系统非脆弱保成本的充分条件,并以LMI的可行解给出了相应的控制器设计方法.数值算例说明此方法的可行性.
(4)讨论了不确定非线性中立系统的非脆弱保成本控制问题.首先构造了Lyapunov泛函,利用矩阵的Schur补性质和ó序引理将所讨论问题转化为LMI的求解问题,提出非脆弱时滞相关和时滞独立的保成本控制律存在的充分条件.通过求解LMI得到系统的非脆弱保成本控制器.最后用数值算例验证了结论的有效性.