舆论摘要：对于宁静性的几何题目

正文对宁静性提出及兴盛进程作了精细的引见,给出方程和方程组的宁静性和超宁静性、不等式的宁静性的设置.同声接洽了代数同态、非线性算子、$r$-半群同态、两类方程和不等式的关系宁静性题目. 正文共分4章: 第1章,给出了$varphi$-$psi$-好像代数同态、$eta$-好像代数同态和好像代数同态宁静性的设置, 接洽了代数同态、约当映照与约当同态之间的联系,处置了Banach代数间好像代数同态的宁静性题目. 第2章,接洽了算子$A$的$varepsilon$-宁静性、普遍$varepsilon$-宁静性、强普遍宁静性、弱宁静性、强宁静性,在此普通上给出了那些宁静性的少许充溢前提、需要前提和充要前提. 第3章,开始,引入了$r$-元构造并给出了少许关系设置,计划了从可调换半群到Banach空间映照的广义Hyers-Ulam-Rassias宁静性;再次, 咱们获得到可乘范数的Banach代数空间的$r$-元同态超宁静性的一个论断；结果,由右静止本质,咱们获得一个要害定理,动作其运用,按照右静止相向量空间的本质,咱们获得了$r$-元同态超宁静性的另一个要害论断. 第4章,咱们接洽了方程 $$f(x)+f(y)+f(z)=2fleft(frac{x + y +z}{2}ight),$$ $$f(x)+f(y)+2f(z)=2f(frac{x+y}{2}+z)$$ 和不等式 $$|f(x)+f(y)+f(z)|_Yleqleft|2fleft(frac{x + y +z}{2}ight)ight|_Y,$$ $$|f(x)+f(y)+2f(z)|_Yleqleft|2fleft(frac{x + y}{2} +zight)ight|_Y$$ 的广义Hyers-Ulam-Rassias 宁静性.}}