舆论摘要：极限算子与朦胧余拓扑

极限算子是普遍拓扑学与朦胧拓扑学中一个特殊要害的观念,正文从一个汇合上的极限算子动身来决定余拓扑与$L$-余拓扑,进而由极限算子开辟出两种空间：$varphi^*-$空间和$L^*-$空间.并在这两种空间上设置了闭包算子,里面算子,边境算子,导算子等观念,计划了它们之间的联系.而后设置了$varphi^*-$空间之间的贯串映照,开映照和闭映照,计划了它们的少许本质并给出了少许等价刻划.设置了$varphi^*-$空间的子空间、有限积空间、连通$varphi^*-$空间等观念.正文的重心和重要实质如次:一、开始引见极限算子的设置,接洽了还好吗用极限算子决定$Fracute{e}chet$余拓扑, $L^*-$空间和$varphi^*-$空间.而后在$varphi^*-$空间中引入了其余几种算子(里面算子,导算子,边境算子),并计划了它们的本质.在某汇合的理想极限算子所形成的汇合上设置了偏序联系,并证领会理想极限算子所形成的汇合带上所设置的偏序联系后不妨形成一个交半格.  二、接洽了$varphi^*-$空间之间的贯串映照,闭映照以及开映照.开始设置了贯串映照,给出了贯串映照的等价刻划，以及粘合定理，同胚映照.其次接洽了闭映照,给出了它的等价刻划以及它和贯串映照之间的接洽.结果接洽了开映照,给出了它的等价刻划以及它和贯串映照,闭映照之间的接洽.三、接洽了$varphi^*-$空间的子空间和有限乘积空间.开始设置了某汇合上的极限算子在其子汇合上的控制,获得了子$varphi^*-$空间的设置以及它的少许本质.其次接洽了有限乘积$varphi^*-$空间的设置,积空间中的$Fracute{e}chet$余拓扑,闭集,开集再有边境算子等和因子空间中相映观念之间的联系.四、引见了$varphi^*-$空间的连通性和辨别性。开始给出了$varphi^*-$空间中连通子集的设置及其等价刻划.其次设置了连通分支的观念并计划了它的少许本质.结果设置了$T_0,T_1,T_2$,给出了Frechet余拓扑是T_1的，在T_2前提下Frechet余拓扑是常常余拓扑.五、在L^X上引入了极限算子.开始设置了朦胧汇合上的varphi^*-空间及L*-空间,由varphi*-空间中的极限算子不妨导出$L^X$上的一个闭包算子,进而获得了X上的一个Frechet L-余拓扑;随后设置了X上的序列式$L-$余拓扑,计划了FrechetL-余拓扑与序列式$L-$余拓扑的联系,获得了序列式$L$-余拓扑变成Frechet$$L-$余拓扑的一个充溢需要前提.其次接洽了其它算子和相关本质,以及它们和闭包算子的联系.再次在一切朦胧极限算子所形成的汇合上设置了偏序联系,设置了朦胧极限算子之间的交和并演算;接洽了百般算子理想之间的联系,给出了它们之间的包括联系.对它们之间不妨创造的包括联系给出了表明,对于不可立的包括联系辨别给出了反例大概备注给予证明.