舆论摘要：高亏格膜泡形势的接洽

    双亲分子有一个亲水的极性头部和两条疏水的碳氢链构成。当将它们放入水溶液中时，为了制止疏水的尾端与水的交战，那些双亲分子会自愿的产生双层分子膜。双层分子之间会有因碳氢链的疏水效力爆发的非共价键弱彼此效率。在浓淡较低的功夫，那些双层会产生紧闭的膜泡。试验上查看到的不妨生存一钟点之上的膜泡不妨看作是在一定前提下的一个平稳态。犯得着提防的一点是，如许一个膜泡的构型并不是由其外表张力确定的，而是由其外表委曲能确定的。恰是鉴于如许一个假如，曲率模子才不妨在表面上计划出洪量的膜泡形势。试验上查看到的洪量膜泡不妨按照其拓扑构造来分门别类。而膜泡的拓扑构造不妨用其拓扑亏格g来标示，g的数值即是在一个球面粘贴的“柄”大概是贯串球面包车型的士“洞”的数量。试验上仍旧查看到了洪量的 g=0的球状拓扑，g=1 的环形拓扑及更高拓扑亏格的膜泡。按照Helfrich提出的SC自愿曲率模子人们仍旧在给出了少许领会解，这囊括平常红细胞形势解，柯利福德锚环解，圆柱周期性解，再有德朗尼曲面及其扩充曲面解，而更多的解则是由数值计划给出。它们被安置在此刻咱们领会的相图里。对于亏格g=2的膜泡的表面接洽，暂时人们只就Willmore题目以及Willmore曲面族举行了精细的计划，而对Willmore地区外的大概生存的形势及其宁静性，各别分支之间的衍化都还没有体例的接洽。X. Michalet 等人试验用Surface Evolver得出了少许试验上已创造的形势。F. Julicher 等人经过对Willmore地区外推对相图做了大概的预算。正文会合接洽拓扑亏格g=2 的膜泡在各别曲率模子中的形势及其衍化。开始，采用具备各别对称性的两种初始形势，在SC模子中衍化获得宁静的形势，由于SC模子下计划具备较快的抑制速率，而且容易对宁静性举行领会。而后运用SC模子与BC模子的联系， 建立BC模子下的相图，并与已有的相图作比拟。咱们还对SC模子下的少许非贯串相变，在BC模子下举行了径直计划。 咱们获得的重要截止如次：（1）平衡曲率积分在更宽的取值范畴内都具备宁静的形势。（2）在SC模子中找到了几种新的宁静形势，它们辨别具备C2v ,C3v和D3h 的对称性。（3）在SC模子中经过盯梢本征值对形势衍化举行领会，创造了几种近贯串的相变，并由此获得相映分支在BC模子下的宁静相图。（4）对少许在SC模子下的不贯串相变， 咱们径直在BC模子下举行了计划。 咱们创造各别分支的宁静区间在BC模子下有臃肿。（5）咱们获得了BC模子下Willmore地区外的较完备的相图，并将咱们的计划截止表露个中。