舆论摘要：对于冗余框架与Ｃ-*代数中几何题目的接洽

正文引入了冗余框架的相关观念，并给出了框架冗余的充溢需要前提.更加地, 商量了框架利害冗余的充要前提, 并在此普通上领会了它对小波重构的感化.在C¤- 代数中, 正文重要计划了含单元元的C¤- 代数中的好多平衡值与反融合平衡值的逆题目. 其余, 也发端接洽了幂等算子代数. 全文共分四章:第一章重要引见了正文顶用到的少许标记及设置, 和此后各章要用到的少许定理等. 第一节回忆了Hilbert 空间中的框架, 冗余框架, 非冗余框架, 正可逆算子, 框架算子, 好多平衡值, 反融合平衡值, 幂等算子代数等观念, 以及它们所具备的少许基础本质. 第二节重要给出了此后各章要用到的少许定理及论断.第二章开始引入了冗余框架的观念, 计划了框架冗余的一个充要前提, 给出了框架非冗余性的几个等价刻划.第三章开始计划了C¤- 代数中的以次两个非线性方程a = c(x; y) := x + y ¡ 2(x¡1 + y¡1); b = x]y (1)和( x = a + 2bx¡1b;y = x ¡ by¡1b:(2)其次, 给出了(1) 是可解的充要前提为b · a, 并说领会在这种情景下,(t; y§) 是方程(2) 的极解.第四章接洽了幂等算子代数, 获得了相关幂等算子代数的少许要害本质, 结果给出了一个算子代数是幂等算子代数的充溢前提, 表明：若­ 不含单元元, 对一切的包括于­ 的A, 生存一个非零复数¸A, 使得ran(A) µ ker(A¡¸A), 那么­ 即是一个幂等算子代数.