舆论摘要：量子搀和态密度矩阵的可分性及正算子的方块积

本学位舆论接洽了量子搀和态密度矩阵的可分性以及正算子的方块积.重要手段是探求量子搀和态密度矩阵可分的需要前提和接洽正算子方块积的代数本质.全文共分三章: 第一章, 引见了量子力学中的数学后台,用规范的物理标记对少许线性代数与算子表面的常识举行了回忆.简直实质囊括Hilbert空间、外积、张量积、密度算子、迹、量子态的可分与纠葛、量子效力和序列积等观念及基础本质. 第二章, 接洽了量子搀和态密度矩阵的可分性. 开始,归纳回忆了已有的可分性判据; 其次, 运用特出酉群SU(n)的天生元,计划了?矩阵的本质, 并在此普通上给出了二元量子体例密度矩阵的一种表白; 结果,给出了二元量子搀和态密度矩阵可分的一个需要前提. 第三章, 重要接洽了正算子方块积的代数本质. 开始,经过在量子计划和量子消息表面中两个要害的物理量(concurrence和fidelity)引出了正算子方块积的观念; 其次,将方块积和序列积的代数本质的关系截止举行类比,给出了方块积的少许代数本质和反例; 结果,对各别Hilbert空间之间维持concurrence或fidelity的变幻举行了刻划.