论文摘要:多值逻辑系统H_a与偏蕴涵代数
ñ1997年,王国俊教授基于蕴涵算子R0提出了修正的Kleene系统$overline{W},W,W_{k}¢,又于1998年引入了广义重言式的概念,对修正的Kleene系统的广义重言式类进行了深刻而细致的讨论,建立了广义重言式理论,为模糊逻辑提出了新的研究方向.此后,吴洪博教授在修正的Kleene系统中把广义重言式的概念进行了扩充和推广,并在此系统中引入广义语义MP规则与广义HS规则,取得了一些有意义的研究成果,使得我们对修正的Kleene系统有了更清楚的认识.
在多值逻辑系统的三种逻辑运算非($ightharpoondown$)
,并($vee$),蕴涵($ightarrow$)中,蕴涵算子的选取至关重要,不同的蕴涵算子从语义上构成不同的多值逻辑系统,其中左连续t-模的伴随是具有较好性质的蕴涵算子. 众所周知,与$R_{0}$型蕴涵算子相对应的$R_{0}$型t-模是左连续的,兰蓉基于$R_{0}$型t-模给出了一类带参数的[0,1]上的t-模$ast_{alpha}$及与之伴随的新的蕴涵算子$H_{alpha}$$(0leqalphaleq 1)$,进而建立了多值逻辑系统$H_{alpha}$.
多值逻辑系统$H_{alpha}(0