舆论摘要：对于有界限性算子的二度数定义域

　　自Toeplitz和Hmlsdorff在1918—1919年开始证领会Toeplitz—Hausdorff定理此后，相关数定义域、数值半径以及百般广义数定义域及其数定义域半径的接洽变得特殊活泼。对它们的接洽波及到了普通数学及运用数学很多各别的分支，诸如算子表面，泛函领会，c~*木一代数，Banach代数，矩阵范数，不等式，数值领会，扰动性表面，矩阵多项式，体例论，量子物理之类，而且在那些分支上头获得了普遍的运用。连年来，为了上述某些数学分支兴盛的须要，人们在接洽分块算子矩阵谱表面的进程中引入了数定义域的一个要害实行：二度数定义域。咱们领会，接洽谱表面的一个要害手段即是领会谱的场所特性，经过比较可知，二度数定义域较之数定义域不妨更好地给出所给算子的谱的场所特性，这惹起了咱们的接洽爱好，正文将提防就二度数定义域的关系题目举行较深刻地接洽，同声咱们还提出了少许有待于处置的题目，咱们觉得那些题目是犯得着大师共通去接洽和商量的。正文的重要实质如次：　　第一局部：重要接洽了有界限性算子的二度数定义域。为了对数定义域的实质有更进一步地领会，开始按照Toeplitz-Hallsdorff定理的表明本领，获得了数定义域的一个等价刻划：接着引入了二度数定义域的设置，从二度数定义域的设置咱们不妨看出，普遍说来，在各别的空间领会下，一个算子的二度数定义域也会半斤八两，然而当所给的两种空间领会有那种联系时，它在这两种空间领会下的二度数定义域是十分的。经过比较可知，一个算子的二度数定义域比它的数定义域不妨更好地给出它的谱的场所特性，大概恰是因为这个因为，动作数定义域的最要害的本质之一的凸性，二度数定义域却不完备，以至偶尔二度数定义域都不是连通的，接下来给出了一个算子的二度数定义域不连通须要满意的前提。　　第二局部：接洽了二度数定义域的实行：n度数定义域。开始给出了n度数定义域的设置，咱们创造n度数定义域不只具备一系列和二度数定义域一致的本质，并且在给定的前提下再有n度数定义域包括在二度数定义域傍边，其余当H是n维Hilbert空间时，它的n度数定义域就即是它的谱集，前方的论断督促咱们估计，当H是无穷维Hilbert空间时，对H的大肆的空间领会D_n∈D，都该当有底下的格式创造：σ(A)=nD_nn∈DW_D~n_n(A)。　　第三局部：接洽了数定义域与算子补题目。开始用一种新的表明本领证领会[17]中的一个数定义域的投影扰动定理，同声，咱们创造文中所举的一个例子是缺点的，经过对这个缺点例子的领会，咱们获得了一个更普遍的论断。其次，受前方的引理的开辟，按照一个算子的数定义域和它的谱之间的联系，接洽了数定义域与谱扰动题目，在本章的结果，咱们给出了几个表明的矫正。