舆论摘要：Bent因变量的本质与结构

　　在暗号机制中，密钥流天生器中非线性拉拢因变量中的安排对暗号机制的安定起着要害效率。按照相映需要，暗号安排者安排了品种特出的非线性拉拢因变量，来制止相映的报复，如Bent因变量是Rothaus为制止差分报复而提出的。Bent因变量不只在暗号学中，在其它范围如展频通讯、并元表面、源代码表面也有要害的运用。 　　正文重要运用布尔因变量的轮回Walsh谱、分量的本领计划了Bent因变量的暗号学本质，博得了少许接洽功效，重要囊括如次几个上面。 　　1．正文运用大略的数论常识及布尔因变量的自关系谱、轮回谱的联系，给出了当n为双数时，n元布尔因变量是Bent因变量的几个充溢需要前提。 　　2．运用布尔因变量中的恒等式给出了一系列布尔因变量的谱领会式，据此给出了Bent因变量的少许递归结构． 　　3．计划了形如f(x+τ(y))+g(y)的布尔因变量是Bent因变量的充溢需要前提，在此普通上运用Bent因变量的轮回Walsh谱及谱领会式，进一步给出了当g(y)不是平稳因变量时，形如F(x，y)=f(x+τ(y))g(y)+g(y)布尔因变量是Bent因变量的充溢需要前提。同声证领会代数度数为2的n元Bent因变量都与x_1x_2+…+x_n-1x_n线性等价，并给出了Bent因变量的一系列的结构本领。 　　4．接洽了形如F(x_1，…，x_m，y_1，…，y_n)=τ(y)·x+g(y)的布尔因变量是Bent因变量的充溢需要前提，该论断进一步实行了Rotuaus的对于Bent因变量的结构本领。并对n-m=2的景象，给出了该结构法F(x_1，…，x_m，y_1，…，y_n)=τ(y)·x+g(y)的一个计数，较地面普及了Bent因变量的计数下界。 　　5．李世取给出了局部Bent因变量与Bent因变量的联系，所以对Bent因变量的本质、结构、计数举行接洽，就可变化为对局部Bent因变量的接洽。正文从其余一个观点连接接洽了局部Bent因变量的实行──k阶拟Bent因变量与Bent因变量的联系，得出了任何Bent因变量都可由k阶拟Bent因变量结构。给出了Bent侣因变量族的结构、k阶拟Bent因变量的结构、Bent序列的结构。