舆论摘要：图的隔绝和及平衡隔绝

　　图的隔绝和是图中一切点对间的隔绝之和，这个观念是由化学家wi~1101t提出的，它是有机化学中定量接洽有机复合物结构性联系的一个格外胜利的东西，运用隔绝和，wiener提出了碳氢复合物中具备真实的物生化学本质的分子模子。尔后，相关这一范围的接洽震动在化知识界就从来没有遏止。在化学中隔绝和是用图的表面创造分子模子时最一再运用的观念之一。与之出色关系的另一量一平衡隔绝，表白图中一切点对间隔绝的平衡值，首先重要动作评介楼层安排的东西，在此后的接洽中，用其刻划图的紧凑性，渐渐地这一致念被用来计划机体例连通上面及通信搜集的领会和安排中，在一个搜集模子里，从一点到另一点传播消息的功夫和旗号的衰减水平常常与消息必需过程的线路长度是成比率的。直径反应了最坏大概的景象，而平衡隔绝则反应了它的平衡情景。总之这两个量动作图的要害参数已获得了宏大图论工作家的关心和普遍的接洽，正文在古人处事的普通之上对这两个量作了少许进一步的接洽，并把局部截止作了符合实行。　　正文在弁言中重要引入了隔绝和及平衡隔绝的观念，并综述了暂时对于这两个量的少许接洽截止。　　第二章重要经过少许计数本领给出了n阶无Kk的连通图其平衡隔绝的一个下界、n阶极k连通图平衡隔绝的下界以及围长为5直径为2的k正则图的平衡隔绝，运用自补图表面，提防计划了自补图的平衡隔绝的左右界，结果给出了图与补图隔绝和的联系。第三章重要计划路和圈中加边后的隔绝和，按照这两类图加边后图的特出结构，给出了这两类图的隔绝和的截止。而且对wilker的估计以2包办孝给出了表明。一致于l连通图的已有截止。运用Menger定理，计划了l边连通图的情景。　　图的复合演算是图演算中对立比拟搀杂的一种演算，它不只要维持原图的构造与特性，并且还要展现复合两图之间的接洽，这种接洽是比拟精细的，并且使得所有图的连通性很好。由此计划复合图的平衡隔绝很有需要，为此，正文第四章开始接洽了一种特出复合图中的隔绝和及平衡隔绝，其余给出图的平方及p次方的相关截止。并实行了联图及图的笛卡尔积中已有的截止。因为图的参数稠密，以是深刻接洽平衡隔绝与其它图参数之间的联系具备要害的意旨。所以，第六章开始给出了平衡隔绝与隔绝最大频次的联系，提防计划了平衡隔绝与色数的联系。结果一章重要计划具备给定平衡隔绝图的结构性题目，并提出有待于进一步接洽的题目。