舆论摘要：对于算子偏序及算子不等式的几何接洽

　　在这篇舆论中咱们辨别接洽了算子偏序、算子不等式及C－代数调换性的凸因变量特性。全文分三章。 　　第一章的实质是算子的星序、左星序、右星序及最小序。这一章是舆论的中心实质。迩来对于矩阵的那些上面的接洽招引了很多的国表里的鸿儒。Groβ,J.K.Baksalary和Jan Hauke等人在那些上面做出了很多的处事。详见参考文件[1],[2],[3],[4]。在上述作品中，她们辨别给出了矩阵的四种偏序的刻划、本质及它们之间的联系。同声还给出了矩阵的偏序和矩阵方幂的偏序之间的联系。在第一章中，咱们设置并计划了Hilbert空间上算子的四种偏序－星序、左星序、右星序及最小序，运用了与她们实足各别的本领－算子分场矩阵的思维，给出了它们好多构造的简略而又领会的刻划，进一步用它们接洽了几种偏离的本质及其联系。 　　第二章的实质是算子不等式及范数不等式。不等式是数学中陈旧的题目之一，即日它在数学的各个范围里都起着要害的效率，而且供给了一个特殊活泼而又有吸吸力的接洽范围。不等式的表面也跟着算子论与算子代数的连接兴盛渐渐浸透进入，燕变成泛函领会中的热门题目。E.F.Beckenbach和R.Bellman在Inequalities（见文件[8]）一书中给出了其时对于不等式的新截止。D.S.Mitrinovic在《领会不等式》（见文件[9]）一书中给出了洪量的典范不等式。J.Bendat和S.Sherman在文件[6]中给出算子缺乏因变量和算子凸因变量的刻划。G.Hansen和G.D.Pedersen在文件[5]中给出对于Jensen算子不等式及Jensen迹不等式。T.Ando在文件[7]中给出对于好多均值和融合均值的算子不等式，算子缺乏因变量和算子凸因变量的刻划。在第二章中，作家以谱领会、因变量验算等为东西，给出少许要害的算子不等式与范数不等式工。咱们还给出了R.Nakamoto在文件[19]中所接洽的一个范数不等式的另一表明。 　　第三章的实质是c-代数调换性的凸因变量特性。对于C代数的调换性有很多的刻划。个中最驰名的一种是Strinespring定量。即一个C－代A是可调换的充要前提是任何一个C－代数A到C－代数β的正线性映照是实足正的；另一种是运用C－代数上的算子缺乏因变量来实行的。Wu在文件[10]中运用因变量exp x给出C－代数调换性的另一刻划。吉国兴和J.Tomiyama在文件[11]中商量了普遍的非二阶矩阵缺乏因变量在C－代数A上的缺乏性题目，证领会C－代数A是调换确当且仅当生存一个非二阶矩阵缺乏的因变量在A上是算子缺乏的。在第三章中，咱们商量C－代数A的调换性凸因变量特性，证领会C－代数A是可调换的充要前提是生存一个非二阶矩阵凸因变量是A上算子凸因变量。