舆论摘要：对于图的邻域完备度

为了测量搜集（图）被妨害的难易水平或搜集（图）蒙受妨害的水平，咱们有两种实足各别的办法本领。一种本领鉴于决定性表面，称为决定性本领;另一种本领鉴于概恣意表面，称为概恣意本领.两种本领惹起形形色色的图和搜集的表面题目。个中决定性本领运用图的少许参数静止量，来测量图或搜集的薄弱性，而图或搜集的真实性的接洽，则多沿用概恣意的本领。 量化一个图或搜集的薄弱，发端于图的连通性接洽和Menger,Whitney的表面。恰是因为图或搜集的薄弱性具备很大的表面和本质意旨，很多图论鸿儒纷繁全力于这上面的处事，提出了很多测量图或搜集薄弱性的参数。除去很多连通性上面的参数，如点连通度，边连通度，限制点、边连通度等，再有其它少许新的决定性襟怀参数，如坚忍度，分割数，粘连度，完备度等。 正文在古人处事的普通上，重要接洽一个新的测量图或搜集的薄弱性的参数--图的邻域完备度（neighbor_integrity）。1994年,Margaret B.Cozzens和Shu_shih Y.Wu将一个图看作是一个特务网的模子，并以此为后台提出了图的邻域完备度的观念。这是一个在图的完备度和图的邻域连通这两个观念的普通上兴盛起来的一个新的图的连通性参数。它从邻域的看法刻划了怎样以最小的价格使图或搜集遭遭到最重要的妨害。 正文的重要处事分为以次四个局部： 第一局部引见了图的邻域完备度的接洽近况及发达，指出正文的选题后台及意旨。 第二局部接洽了图的邻域完备度。开始给出了图的邻域完备度的基础观念，计划了图的邻域完备度和图的其它少许参数之间的联系；给出了图与其子图的邻域完备度之间的巨细联系；其次计划了图的邻域完备度的Nordhaus-Haddum题目，给出了少许笛卡尔乘积图和联图的邻域完备度，并给出了图的邻域完备度与图的最大边数的联系；结果给出了阶数和邻域完备度已知前提下树图的结构本领。 第三局部接洽了图的邻域完备度的实行--图的边邻域完备度。在给出图的边邻域完备度的观念的普通上，计划了图的边邻域完备度和图的其它少许参数之间的联系，给出了图与其子图的边邻域完备度之间的联系并计划了图的边邻域完备度的Nordhaus-Haddum题目；其次给出了圈和圈的平方的边邻域完备度，并计划了一个图的线图和全图的边邻域完备度，结果接洽了边邻域完备度给定前提下图的最大﹑最小边数的界。 第四局部提出了图的纯边邻域完备度的观念。因为图的边邻域完备度是一个搀和性的观念，接洽起来不太简单，督促自己提出了一个新的测量图的薄弱性的参数。这一参数只是包括图的边，故称之为图的纯边邻域完备度。正文在给出图的纯边邻域完备度的观念的普通上，开始计划了图的纯边邻域完备度的基础本质，其次给出了这一参数鉴于边邻域完备度，边遏制数，边独力数，点掩盖数的左右界，结果给出了少许特出图类的纯边邻域完备度。